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文档简介
1 2解三角形应用举例 复习旧知 回忆 什么是正弦定理 余弦定理 它们可以用来解决什么问题 对于一些未知的距离和高度的问题存在着很多方案 但是由于在实际测量问题的背景下 某些方案不能实施 我们只能测出一部分的边和角 现在我们看一下如何测量距离的问题 例1 设a b两点在河的两岸 要测量两点之间的距离 测量者在a的同测 在所在的河岸边选定一点c 测出ac的距离是55cm bac 51o acb 75o 求a b两点间的距离 精确到0 1m 分析 已知两角一边 可以用正弦定理解三角形 变式训练1 设a b两点在河的两岸 不可到达 已有工具 皮尺 经纬仪 设计一种测量a b两点间距离的方法 变式2 a b两点都在河的对岸 不可到达 设计一种测量两点间的距离的方法 分析 用例1的方法 可以计算出河的这一岸的一点c到对岸两点的距离 再测出 bca的大小 借助于余弦定理可以计算出a b两点间的距离 方法总结 解决实际测量问题的过程一般要充分理解题意 正确画出图形 把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边 角 通过建立数学模型来求解 课堂练习 p13练习1 2 课堂小结 1 本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法 2 在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意 分清已知与所求 根据题意画出示意图 并正确运用正弦定理和余弦定理解题 3 在解实际问题的过程中 贯穿了数学建模的思想 其流程图可表示为 实际问题 数学模型 实际问题的解
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