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第三章空间向量与立体几何 3 1 4空间向量的正交分解及其坐标表示 A P 思考 A P B 分析 证三点共线可尝试用向量来分析 练习2 已知A B P三点共线 O为直线AB外一点 且 求的值 练习2 已知A B P三点共线 O为直线AB外一点 且 求的值 学习共面 思考1 二 共面向量 1 共面向量 平行于同一平面的向量 叫做共面向量 注意 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面的了 思考2 以建立空间直角坐标系O xyz 若A x1 y1 z1 B x2 y2 z2 则 1答案 2答案 证明 设正方体的棱长为1 建立如图的空间直角坐标系 1 基本知识 1 向量的长度公式与两点间的距离公式 2 两个向量的夹角公式 2 思想方法 用向量计算或证明几何问题时 可以先建立直角坐标系 然后把向量 点坐标化 借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明
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