高中数学：2.1.1《简单随机抽样》课件（4）（新人教B版必修3）.ppt

2 1 1随机抽样 中央电视台 它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测 并把抽测的结果在央视公布 公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品 有哪些是不合格商品 让广大人民群众明明白白消费 所以颇受群众欢迎 检出三聚氰胺婴幼儿配方乳粉企业名单序号 共22家 企业和产品名称 三聚氰胺最高含量mg kg 抽样数 不合格数 1 在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢 2 这样的抽样调查具有合理性吗 3 会不会有这样的情况 绝大部分的商品是合格商品 但少数不合格的商品却被抽查出来了 思考 妈妈 儿子 帮妈妈买盒火柴去 妈妈 这次注意点 上次你买的火柴好多划不着 儿子高兴地跑回来 孩子 妈妈 这次的火柴全划得着 我每根都试过了 这个调查具有破坏性 不必要每根试过 不能展开全面调查 笑话 要了解全国高中生的视力情况 1 对全国所有的高中生进行视力测试 2 对某一所著名中学的高中生进行视力测试 3 在全国按东 南 西 北 中分片 每个区域各抽 所中学 对这15所中学的全部高中生进行视力测试 你认为哪种调查方式较适合 人们在研究某个自然现象或社会现象时 会遇到不方便 不可能或不必要对所有对象作调查的情况 往往采用抽样调查的方法 属于普查 工作量太大 不方便 没有必要 这种方法缺乏普遍性 不合适 这种调查具有可操作性及代表性 1 在统计中 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 2 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体 3 从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本 4 样本中的个体的数目叫做样本容量 名词解释 问 如何刻画一袋奶粉是否合格 那些量可以作为标准 1 一袋奶粉的重量 2 蛋白质含量 3 脂肪含量 4 钙含量 5 细菌含量 6 有机无机物含量 问 我们采用普查方式较好还是抽样调查方式较好呢 他们各有什么优缺点 在普查的过程中不出错 可以得到这批牛奶的真实细菌含量 省时省力 容易操作 1 需要打开每一袋奶 结果不能出售 破坏性大 失去调查意义 2 费时费力 劳民伤财3 由于工作量过大 操作时失误可能性大大增加 不能保证准确性 估计结果有误差 现实生活中 一般采用 抽样调查 来了解产品的质量指标 思考 要想对整批袋装奶粉的细菌含量做出正确判断 对样本的要求是什么 随机抽样应具备哪些特点 举例 春晚调查 中央电视台需要在我市调查 春节联欢晚会 的收视率 1 每个看电视的人都要被问到吗 2 对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率 3 你认为对不同社区 年龄层次 文化背景的人所做调查的结果会一样吗 答 1 不可能 2 缺乏代表性 3 不一样 因为他们的兴趣 爱好等方面情况相距甚远 随机抽样应具备哪些特点 样本在总体中须具有代表性 样本容量应足够大 样本要避免遗漏某一个群体 生活中的 数学 品尝一勺汤 就可以知道一锅汤的味道 搅拌均匀 那么从中任意抽取一部分个体的样本 它们含有与总体基本相同的信息 问 在问题 整批袋装奶粉的细菌含量是否超标 中个体是什么 总体是什么 根据样本估计总体 一袋奶粉的细菌含量 整批袋装奶粉的细菌含量 样本奶粉的细菌含量 抽样方法 抽样方法 简单随机抽样 问 假设你是一名质检员 要对三鹿奶粉的一批袋装奶粉进行三聚氰胺达标检验 你准备怎样做 立式搅拌机 一般地 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 问 1 怎么保证总体内所有个体搅拌均匀了 2 再一次搅拌均匀 然后再不放回的取出n袋所得到的样本是否和上一次的样本相同 一般地 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 4 定义中 总体内各个个体被抽到的机会均等 是 总体内所有个体搅拌均匀 的统计描述 1 它要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是从总体中逐个进行抽取 3 它是一种不放回抽样 注意 简单随机抽样 1 抽签法 抓阄法 2 随机数法 抽签法 抓阄法 步骤 1 将总体的n个个体编号 从0到 n 1 2 准备n个号签分别标上这些编号 将号签放在容器中搅拌均匀后 每次抽取一个号签 不放回地连续抽n次 3 将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本 即为简单随机样本 问 你认为抽签法有何优缺点 优点 简单易行 当总体的个数不多时 抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都相等缺点 1 当总体的个数非常大时 制作号签费时费力 2 号签很多时较难搅拌均匀 难以保证每个个体入选的可能性相等 从而造成代表性差 随机数表法 随机数法 p103 随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数 由数字0 9组成 并保证表中的每个位置上的数字出现的可能性是一样的 如 有800袋袋装奶粉 抽样60袋检验 162277943949544354821737932378873520964384263491648442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591695556719981050717512867358074439523879 表 第六行至第八行 第一步 编号 000 001 002 798 799 第二步 选起读数 第三步 确定读数方向 号码 第七行第十六列 向右 506 704 744767217633 步骤 1 将总体的个体编号 如 共80袋 从00 79 2 在随机数表中选择开始数字 3 确定读数方向获取样本号码 随机数表法 1 在简单随机抽样中 某一个个体被抽中的可能性是 a 与第n次抽样有关 第一次抽中的可能性大一些 b 与第n次抽样无关 每次抽中的可能性都相等 c 与第n次抽样有关 最后一次抽中的可能性大一些 d 与第n次抽样无关 每次抽中的可能性不一样 练习 答 b 例 某车间工人加工一种轴100件 为了了解这种轴的直径 要从中抽取10件轴在同一条件下测量 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本 解法1 抽签法 将100件轴编号为1 2 100 并做好大小 形状相同的号签 分别写上这100个数 将这些号签放在一起 进行均匀搅拌 接