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文档简介

2015年普通高中学生学业水平考试数学模拟试题2命题人：罗 丽 审校人：孙家逊（本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量90分钟.满分100分.）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则 （ ）（A） （B） （C） （D）2的值是（ ）（A） （B） （C） （D）-3设，则（ ）（A）（B） （C） （D）4在递增等比数列中，且则数列的公比是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）45已知向量a=b=且ab，则锐角的大小为 （ ）（A） （B） （C） （D）6已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是（ ）（A） R （B） （C） （D）7如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）（A） （B） （C）2 （D）48下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（ ）高考资源网（A） （B） （C） （D）第9题图9. 右图是2012年“唱响中国”电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）（A） （B）的大小与的值有关 （C） （D）的大小与的值都有关10. 已知，且角的终边在第二象限，则（ ）高考资源网（A）（B）（C）（D）第11题图11.阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是( ）（A）（B）（C） （D）12.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定，则的最大值为( ）（A）3 （B）4（C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分，把结果直接填在题中的横线上.13. 函数的最小正周期是_.14. 已知直线，若，则=_.15在中，已知 16.设a，b，且向量a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_ _.三、解答题：本大题共5小题，满分52分，解答中应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）如图，在离地面高的热气球上，观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为，已知，求山的高度. 第17题图18.(本题满分10分) 设为等差数列，为数列的前项和，已知，. （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.(本题满分10分) 如图所示，已知平面，分别是、的中点，第19题图（1）求证：平面；（2）求证：平面平面 .20.(本题满分10分)已知函数的最小正周期为.(1)当时，求函数的最小值；(2)在中，若，且，求的值21(本题满分12分)已知圆过点，且与圆关于直线对称(1)求圆的方程；(2)设为圆上的一个动点，求的最小值；(3)过点作两
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