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2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试前测数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BAACBADDBBCA二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13 1,0,1 14 50 15 8 16 三、解答题(共5小题，满分52分)17.解：设M（x,y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是. - 4分由两点间距离公式，上式用坐标表示为，两边平方并化简得所求曲线方程 - 10分18.解：（）最初的质量为500g， 经过1年，=500（1-10）=500， 经过2年，=500， ， 由此推出，t年后，=500. - 5分（）解方程500=250. =， ， ， 所以，这种放射性元素的半衰期约为年. - 10分19.解：（）设等差数列的公差为d，由已知条件得 可得数列的通项公式为=n. - 4分（） =- = = - 10分 20.解： （）取AC中点D，连接BD，D为底边AC中点，又，直线 - 5分（）直线,EF上的高为线段，由已知条件得，故由（）可知，在等腰三角形ABC中，可求得BD=，-10分21.解： -2分 证明：如图，在平面直角坐标系xoy内作单位圆O，以Ox为始边作角，它们的终边与单位圆的交点分别为A，B 则 ， 由向量数量积的定义，有由向量数量积的的坐标表示，有 于是 -7分对于任意的，总可选取适当的整数k，使得=+或 =+成立故对于任意的，总有成立，带入式得对，总有成立-12分另证：由于都是任意角，也是任意角由诱导公式，总可以找到一个角当 时，则有，带入既得 当时，就是的夹角，则有，带入既得 综上，对，总有-12分注：1、解答题其他解、证方法可
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