人教2011版小学数学三年级长方形面积的推导.doc

长方形的面积 教学目标： 1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2.渗透“实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力，合作意识和科学探究精神。 3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。 教学重点： 引导学生通过操作实践，观察比较，探究出长方形和正方形的面积公式。 教学难点：理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。 教学准备： 1. 学生分组。 2. 1平方厘米的小正方形若干、各种长方形、统计表格、课件。 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣趣师：我刚装修了房子，我们一起去看看。（课件出卧室装修图及平面图）你读到什么数学信息？（卧室1是长方形，长5米，宽3米；卧室2是正方形，边长为4米。）朋友问我，两个卧室有多大？卧室有多大在数学上是求什么？（卧室的面积是多少？）谁来帮帮我？学生以现有的经验，用单位面积去摆一摆。提出更大的面积，学校的占地面积再摆会怎么样？引出学生的认知冲突，激起学生探索的积极性。（设计意图：以生活中学生熟悉的情景，提出数学问题，引出学生的认识冲突，激发学生的学习兴趣，唤起学生的探究欲望。） 二、自主探究、合作交流 1.实验探究，大胆猜测 借助长方形纸片来研究。 （1）提出活动要求：摆一摆，长方形的面积是多少？看一看，长方形的长和宽分别是多少？想一想，你有什么发现？学生动手操作，师巡视，找出汇报同学。 （2）汇报交流 师：下面我们看看这两个同学是怎么摆的？他俩讲得时候，你该怎么做？（认真听）听完后，你有没有问题要问他？学生汇报并提问交流。 （3）观察比较，提出猜想 师：这两种摆法你喜欢哪一种？为什么？ 指生说一说。师：听了同学们的想法，我也想讲一讲。听完认为我想的和你一样，请给我掌声。 课件出摆的过程，师讲解。沿长每行摆5个小正方形，正方形的边长是1厘米，所以长方形长为5厘米，沿宽摆这样的3行，长方形宽为3厘米。小正方形的个数是53=15（个），得到长方形的面积是15平方厘米。师：通过摆一摆，我们得到这个长方形的长5厘米，宽3厘米，面积53=15（平方厘米）。现在你能大胆猜测出长方形的面积怎么计算吗？学生猜测出：长方形的面积=长宽 (设计意图：在探究长方形面积计算的过程中，让学生通过自己动手和动脑，独立思考和讨论交流、学生主动参与、积极探究，初步猜测出长方形的面积=长宽，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。) 2.深入探究，验证猜测 师：我们猜测出长方形的面积等于长乘宽的积，是不是所有的长方形的面积都等于长乘宽的积呢？你想怎么办？（再摆几个长方形看一看） 好，我们就再来研究几个长方形看一看。 （1）小组实验 每组提供不同的小长方形，一张实验表格。 长（厘米）宽（厘米） 测量面积（平方厘米） 师：拿出学具袋里另一个长方形，摆一摆，把表格填写完整。看一看，它的面积是不是等于长乘宽的积？（2）学生汇报实验数据。 （3）观察发现。 师：仔细观察这些数据，你会发现什么？ （这些长方形的面积都等于长乘宽的积。）（4）学习反思，由感性认识上升到理性认识。 师：现在闭上眼睛想一想你刚才摆的过程。 （5）思维拓展，验证猜测。说一说，下面3个长方形怎么摆？面积是多少？师：任意给我们一个长方形，同样的方法都能得到它的面积等于长乘宽的积。验证了我们的猜测是正确的。 (设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为数学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地相信，必须要有充分的理论依据。) 3.知识迁移 1212 学生口答长方形的面积。（ （课件演示长方形的长逐渐缩短的过程