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王振国执教 用样本的频率分布估计总体分布 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 为了使大部分居民的日常生活不受影响 标准a就应该定的比较合理 为了较合理地确定这个标准 你认为需要做哪些工作 问题1 问题2由上表 大家可以得到什么信息 通过抽样 我们获得了100位居民某年的月平均用水量 单位 t 如下表 问题3在初中 我们是用什么方法去整理和分析样本数据的 列频数分布表和画频数分布直方图 1 求极差 步骤 4 3 0 2 4 1 2 决定组距与组数 组数 3 将数据分组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 列频数分布表和画频数分布直方图 步骤 100 4 画频数分布表 0 511 522 533 544 5 频数 个 月平均用水量 t 2724211816139630 5 画频数分布直方图 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 思考 各小长方形的面积之和等于多少 问题5总结画频率分布直方图的操作步骤 1 求极差 即数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数组数 极差 组距 3 将数据分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 4 登记频数 计算频率和频率 组距 列出频率分布表 5 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 问题6请同学们尝试以另外的组距重新作图 同样一组数据 如果组距不同 得到的图的形状也会不同 问题7如果当地政府希望使80 以上的居民每月的用水量不超出标准 根据频率分布表和频率分布直方图 你能对制定月用水量标准提出建议吗 问题8根据你刚才用另外的组距画的频率分布直观图 对制定月用水量标准提出建议 使80 以上的居民每月的用水量不超出标准 同样一组数据 如果组距不同 得到的图的形状也会不同 不同的形状有时会影响我们对总体的判断 问题9你认为3吨这个标准一定能够保证80 以上的居民用水不超标吗 如果不一定 那么哪些环节可能导致结论的差别 问题10你能从图中分析出样本的哪些信息 问题11你认为频率分布直方图的优缺点是什么 小结 频率分布直方图 总体分布 1 求极差 2 决定组距与组数 3 将数据分组
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