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直线与圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 a a a a a b a a c a a 2 过两点能画多少个圆 它们的圆心有什么规律 过三点一定能画一个圆吗 若将点改成直线 那么直线与圆的位置关系又如何呢 o a b c 1 直线与圆的位置关系 图1 图2 图3 观察右边的三个图形 直线与圆分别有多少个公共点 2 如图2 直线与圆有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做圆的 这个公共点叫做 相切 相离 1 如图1 直线与圆 公共点 那么这条直线与圆 没有 一个 3 如图3 直线与圆有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做 切线 切点 两个 相交 割线 d d d o o o r r r 相离 相切 相交 1 当d r时 直线与圆相离 2 当d r时 直线与圆相切 3 当d r时 直线与圆相交 看一看想一想 l l l a b c d e f n h q 如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系 判别直线与圆的位置关系 反过来 如果直线与圆相离 相切 相交的时候 你能得到d与r之间的关系吗 直线与圆的位置关系 d r 归纳与小结 d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 例题 在rt abc中 c为90度 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm bca 解 过c作cd ab 垂足为d d 在 abc中 ab 5 根据三角形的面积公式有 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 bca 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交 d d 练习 1 已知 圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm a0b1c2 答案 c 2 6 5cm a0b1c2 答案 b 3 8cm a0b1c2 答案 a 2 如图 已知 aob 30度 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 aob 1 r 2cm 答案 1 相离 2 r 4cm 2 相交 3 r 2 5cm 3 相切 d 小结 直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的关系 l 1 直线与圆相离 d r d r l 2 直线与圆相切 d r d r o l 3 直线与圆相交 d r d r 0 1 d r 无 割线 无 d r 切点 切线 2 d r 交点 欢迎
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