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文档简介

南通市2013届高三第一次调研测试数学I15解：（1）连结ABCDEFA1B1C1(第15题)因为分别是侧面和侧面的对角线的交点，所以分别是的中点所以 又平面中，平面中，故平面 （2）因为三棱柱为正三棱柱，所以平面，所以故由，得 又因为是棱的中点，且为正三角形，所以故由，得 而，平面，所以平面又平面，故平面平面16. 解：(1)因为，即，所以，即 ，得 所以，或(不成立)即 , 得 (2)由因， 故=，故17.解：（1）由题意，因，故 设，则因，故由 ，得 ， （2）记的面积为，则 ，当且仅当(1，2)时，S1取得最大值故当薄板长为米，宽为米时，节能效果最好 （3）记的面积为，则， 于是，关于的函数在上递增，在上递减所以当时，取得最大值 故当薄板长为米，宽为米时，制冷效果最好 18. 解：(1)令n=1，则a1=S1=0 (2)由，即， 得 ，得 于是， +，得，即 又a1=0，a2=1，a2a1=1，所以，数列an是以0为首项，1为公差的等差数列所以，an=n1 (3)假设存在正整数数组(p，q)，使b1，bp，bq成等比数列，则lgb1，lgbp，lgbq成等差数列，于是， 所以，()易知(p，q)=(2，3)为方程()的一组解 当p3，且pN*时，0，故数列(p3)为递减数列，于是0或a0且k1)为等比数列；反之若数列an为等比数列，则数列(a0且a1)为等差数列 第(3)问中，如果将问题改为“是否存在正整数m，p，q(其中mpq)，使bm，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(m，p，q)；若不存在，说明理由”那么，答案仍然只有唯一组解此时，在解题时，只须添加当m2时，说明方程组无解即可，其说明思路与原题的解题思路基本相同 对于第(2)问，在得到关系式：后，亦可将其变形为，并进而使用累乘法(迭乘法)，先行得到数列an的通项公式，最后使用等差数列的定义证明其为等差数列亦可但需要说明n2 考虑到这是全市的第一次大考，又是考生进入高三一轮复习将近完成后所进行的第一次大规模的检测，因而在评分标准的制定上，始终本着让学生多得分的原则，例如本题中的第(1)问4分，不设置任何的障碍，基本让学生能得分第19题 本题主要考查直线与椭圆的基础知识，考查计算能力与独立分析问题与解决问题的能力讲评本题时，要注意对学生耐挫能力的培养 第（2）问，亦可设所求直线方程为y-1=k1(x-1)，与椭圆方程联立，消去一个变量或x或y，然后利用根与系数的关系，求出中点坐标与k1的关系，进而求出k1的值 第（3）问，可有一般的情形：过定椭圆内的定点作两条斜率和为定值的动弦，则两动弦的中点所在直线过定值此结论在抛物线中也成立另外，也可以求过两中点所在直线的斜率的最值 近几年江苏高考解析几何大题的命题趋势：多考一点“算”，少考一点“想”第20题 本题主要考查函数与导数的知识，考查运用所学数学知识分析问题与解决问题的能力 第（2）可另解为： 命题“
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