六年级下册数学试题小升初心智调查试卷年阳光书院通用版含解析.doc

阳光书院2017年小升初心智调查试题(数学)解析一、选择题:1.现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是( )。A.10 B.12 C.20 D.24分析:设现在姐姐的年龄是，则现在妹妹的年龄是，8年前妹妹和姐姐的年龄分别为和，根据题意列方程为：，解方程得=24，故选D。2.已知yz，比较、y、z的大小( )。A. B. C. D. 分析：两数之积相等，与大数相乘的另外一个乘数反而就小。，所以，故选D。3.125012512.51.258888末尾有（ ）个0。A6 B. 8 C. 10 D. 12分析：125012512.51.25888812508125812.581.258100001000100104+3+2+110故选C5. 若两位数为质数，交换个位与十位的位置得到的两位数也是质数，则称为绝对质数，在大于30的两位数中有（ ）个绝对质数。A6 B. 7 C. 8 D. 9分析：大于30的两位绝对质数中，十位数大于2，十位和个位不能为0，2，4，5，6，8。所以十位数就只有3、7、9，个位数只有1、3、7、9，且十位数与个位数不能同时是同一个数。当十位数为3时，有31（）、37（）、39（）当十位数为7时，有71（）、73（）、79（）当十位数为9时，有91137（）、93（）、97（）打有6个， 故选A。二、判断题：1.将10g盐倒入100g的水杯中，这杯水的含盐率是10%。（ ）分析：溶质的含量（即溶度） 溶液总量溶质质量+水 本题含盐率为：10%，故“”。2.已知，则的倒数是。（ ）分析：，所以。故“”。3. 一个分数的分子和分母同时乘以或者除以一个自然数，分数的大小不变。（ ）分析：自然数包含0，本题观点要成立，必须0除外，故“”。4. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ）分析：随便举个例子，两个直角三形，底与高各分别为1与6和2与3.所它们的面积都是1623232，但它们无法拼成平形四边形的，故“”。5. 两条不相交的直线是平行线。（ ）分析：如果这两条直线在不同的平面上，那它们就不一定平行了。在同一平面上的两条直线不相交才是平行线，故“”。三、填空题：1. 一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要 分钟。分析：6（41）2（分钟） （81）214（分钟）2. 已知2！21，3！ 321，4！4321，则是 。分析：3.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米。与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去.这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止。由甲乙相遇时这只狗共跑了 千米。分析：甲乙相遇时所用的时间：40（4.5+3.5）5（小时） 狗共跑的路程为：5525（千米）4.两个自然数的和是29,如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是 和 。分析：两数之和一定，积最大，则差最小。因为这两个数是自然数，所以要使这两个数差最小，那么这两个数接近相等。29214.5,所以这两个自然数（整数）应分别为14和15.5.一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则这个等腰梯形的周长为 。分析：如右图：等腰梯形ABCD中，DC60,假设AB40,则DEFC（60-40）210,而ADSC10，那么三角形ADE为直角等腰三角形，因为ADDE，DAEDEA900，EDA1800-900-90000,所以该假设AB40不成立。所以，只有当AB10,AD=BC=40时梯形才成立，故梯形周长为：60+40+40+10150（cm）。注意单位cm也要填写进去。四、计算题：1. 201620172017-201720162016解法一：原式2016201710001-20172016100010解法二：原式（2017-1）20172017-201720162016 201720172017-20172017-201720161001 2017（20172017-20162016）- 20172017 201710001-20172017 2017（10000 + 1）-20172017 20170000+2017-20172017 02. 42342.1+42312.3-32354.4解：原式423（42.1+12.3）- 32354.4 42354.4- 32354.4 54.4（423-323） 54.410054403.已知S1，求S的整数部分。4.分析：因为S1所以S5.1 S6 所以S的整数部分为5。四、定义新运算：已知a3 + b3=(a +b)(a2-ab+b2)a3 - b3=(a -b)(a2+ab+b2)求：（1）133+73 ； （2）193-93解：代入法（1）原式=(13+7) (132-137+72)=20(13-7) 13+49=20(613+49)=20(78+49)=20127=2540(2)原式（19-9）（192+199+92） 10（19+9）19+81 10（532+81） 6130五、应用题：兴义某商场，计划用12万元购买60台洗衣机，现在3种型号洗衣机可供选择，A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元；（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写购买方案；（2）若A品牌可盈利200元，B品牌可盈利250元，C品牌可盈利300元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？分析：（1）如三种品牌任选两种组合如下表所示：ABCAA+BA+CBA+BB+CCA+CB+C从表上看，三种品牌任选两种的方案有三种：A+B购买方案：设品牌A购买台，则品牌B购买60-台，根据题意列方程如下：1600+(60-)2200=121000016 +6022-22=1200(22-16) =1320-1200 =1206 =2060-=60-20=40即A+B购买方案，需要购买A品牌20台，B品牌40台。A+C购买方案：设品牌A购买台，则品牌C购买60-台，根据题意列方程如下：1600+(60-)2600=121000016+6026-26=1200(26-16) =1560-1200 =36010 =3660-=60-36=24即A+C购买方案，需要购买A品牌36台，C品牌24台。B+C购买方案：设品牌B购买台，则品牌C购买60-台，根据题意列方程如下：2200+(60-)2600=121000022+6026-26=1200(26-22) =1560-1200 =3604 =9060（不符合题意，无意义，舍去）即B+C购买方案，无法符合题目要求，不存在。答：如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，有两种购买方案，一种是购买20