高中数学修简单逻辑连接词课件新人教A版必修3.ppt

1 3简单的逻辑联结词 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 命题3是由命题1 2两个命题用 且 字联结在一起而得到的新的复杂命题 且称为逻辑联结词 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 得到的一个新命题 记作p q 读作 p且q 如果p 集合a q 集合b 则p q为集合a b a b a b 解 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 假 解 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 真 解 p q 35是15的倍数且是7的倍数 假 真假性 p q 形式的复合命题当且仅当p与q都真时为真 其余为假 例2 用且改写下列命题并判断其的真假 2 2和3都是素数 1 1既是奇数 又是素数 解 1是奇数且1是素数 假命题 解 2是素数且3是素数 真命题 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除或能被4整除 命题3是由命题1 2两个命题用 或 字联结在一起而得到的新的复杂命题 或也是逻辑联结词 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 得到的一个新命题 记作p q 读作 p或q 如果p 集合a q 集合b 则p q为集合a b 包含三个方面 3 p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等 例3 将下列命题用或联结成新命题并判断真假 1 p 2 2 q 2 2 2 p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 结论 p q 形式的复合命题当且仅当p与q都假时为假 其余为真 能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0 下列两个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12不能被3整除 命题2是由命题1的否定 既是命题的否定 非称为逻辑联结词 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 p 读作 非p 或 p的否定 如果p 集合a 则 p为集合 a 3 p 空集是集合a的子集 例4 写出下列命题的否定并判断真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 结论 非p 形式的命题的真假和p的真假性相反 常见的结论的否定形式 原结论 是 都是 大于 小于 反设词 不是 不都是 不大于 大于或等于 原结论 至少有一个 至多有一个 p或q p且q 反设词 一个也没有 至少有两个 p且 q p或 q 一 有关命题否定 例1 写出下列命题的否定 a b c都相等 任何三角形的外角至少有两个钝角 他是数学家或物理学家 x 2 x 5 0 a a b 1 命题 x 3是方程x 3的解 中 a 没有使用任何一种联结词b 使用了逻辑联结词 非 c 使用了逻辑联结词 或 d 使用了逻辑联结词 且 c 练习 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 练习 2 如果命题 非p或非q 是假命题 则下列结论正确的是 3 若p q是两个简单命题 且 p或q 的否定是真命题 则必有 a p真q真b p假q真c p真q假d p假q假 d 1 逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤 3 根据真值表判断命题的真假 1 把命题写成两个简单命题 并确定命题的构成形式 2 判断简单命题的真假 课堂小结 作业 课本30页a组1 4题 思考 命题的否定与命题的否命题有什么区别 1 p q 读作 p且q 2 p q 读作 p或q 3 p 读作