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复数乘除法的几何意义的应用 问题 已知复数z1 z在复平面上的对应分别为a b o为原点 aob 6 若z1 1 2i 求z x y o a b 问题 将问题 中向量oa平移 使o移至q 1 1 a移至p 2 3 再绕q点逆时针方向旋转 6得向量qb 求点b对应的复数 x y a p q o b 问题 设复数z0 z1对应于复平面上的点为a b c为复平面上的一点 cab 求c对应的复数 x y o b a c 已知等边 abc的两个顶点坐标为a 2 1 b 3 2 求顶点c的坐标 x y o a b c 正方形abcd中 作 eab 15 使ae ac 连be 求证 be ac x y o a b e c d 设b为半圆x2 y2 1 x 1 1 y 1 1 上的动点 a点坐标为 2 0 且 abc是以bc为斜边的等腰直角三角形 c在x轴上方 1 求c点的轨迹 2 b点在何处时 o c两点间的距离最远 x y o a c b 演示动画 草原漫步某人在宽广的大草原上自由漫步 突发如下想法 向某一方向走 千米后向左转 再向前走 千米再向左转 如此下去 能回到出发点吗 x y o a b 1km 演示动画 小结 1 求已知向量zz逆时针方向旋转角所得向量对应的复数用式子即可求 求z即是2 复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点之一 利用复数的几何意义解题是数形结合思想的重要体现 1 作业 1 如图 正方形abcd的中心在坐标原点 a点对应的复数为z 2 i 求b c d对应的复数 2 在复平面上 一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为z z z o 其中o是原点 已知 z对应的复数z 1 i 求z和z对应的复数3 已知 点b 4 0 点a沿抛物线y 4x移动 若以b为直角顶点 ab为一
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