高中数学1.2.3空间中的垂直关系2课后训练新人教B版必修.docx

1.2.3 空间中的垂直关系 2课后训练1如果直线l，m与平面，满足l，l，m，m，那么必有()A和lm B和mCm和lm D和2已知a，b，l是不同的直线，是不重合的平面，有下列命题：若a，则a；若a，ab，则b；若ab，la，则lb；，则.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D43已知直线l和平面，且l，l，给出以下3个论断：l；l；.从中任取两个作为条件，剩下的一个作为结论，那么()A一共可以写出6个命题，其中有2个命题正确B一共可以写出3个命题，其中有2个命题正确C一共可以写出6个命题，这6个命题都正确D一共可以写出3个命题，这3个命题都正确4下列命题正确的是()过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内A B C D5如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列命题正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC6三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，且点P到三个平面的距离分别为3,4,5，则OP的长为_7如图，PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中面面垂直的共有_对8设和为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；(2)若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；(3)设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)9如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点证明：平面ABM平面A1B1M.10在斜三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰三角形，ABAC，侧面BB1C1C底面ABC(1)若D是BC的中点，求证：ADCC1.(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于点M，若AMMA1，求证：截面MBC1侧面BB1C1C(3)由截面MBC1平面BB1C1C能得出AMMA1吗？请你叙述理由参考答案1. 答案：A由m，l，可得ml.由m，m，可得.2. 答案：A3. 答案：B(1)；(2)；(3)，其中(1)(3)为真命题4. 答案：D过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直，所以不对；若，a，则a或a，所以不对；当平面外的直线是平面的垂线时，能作无数个平面与已知平面垂直，否则只能作一个，所以也不对5. 答案：D在题图中，BAD90，ADAB，ADBABD45.ADBC，DBC45.又BCD45，BDC90，即BDCD.在题图中，此关系仍成立平面ABD平面BCD，CD平面ABD.BA平面ADB，CDAB.BAAD，BA平面ACD.BA平面ABC，平面ABC平面ACD.6. 答案：OP可看作以3,4,5为棱长的长方体的体对角线7. 答案：38. 答案：(1)(2)(1)由面面平行的判定定理可得，该命题正确(2)由线面平行的判定定理可得，该命题正确(3)如图(举反例)，a，l，al，但与不垂直9. 答案：证明：在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1B1C1，A1B1B1B，BB1C1B1B1，A1B1平面BCC1B1.又BM平面BCC1B1，A1B1BM.由ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点，可计算出，B1B2，B1M2BM2B1B2，从而B1MBM.又A1B1B1MB1，再由得BM平面A1B1M.而BM平面ABM，因此平面ABM平面A1B1M.10. 答案：(1)证明：ABAC，D是BC的中点，ADBC.又底面ABC平面BB1C1C，底面ABC平面BB1C1CBC，AD侧面BB1C1C.ADCC1.(2)证明：延长B1A1与BM延长线交于点N，连接C1N.AMMA1，NA1A1B1.A1B1A1C1，A1C1A1NA1B1.C1NC1B1.平面NB1C1侧面BB1C1C，C1N侧面BB1C1C.截面C1NB侧面BB1C1C.截面MBC1侧面BB1C1C.(3)解：结论是肯定的下面证明：过M作MEBC1于点E，连接DE.截面MBC1侧面BB1C1C，M