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文档简介

少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 天才就是百分之一的灵感 百分之九十九的汗水 天才在于勤奋 努力才能成功 2020年3月1日星期日 知识改变命运 勤奋创造奇迹 有一种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 3个分裂成8个 1个这样的细胞分裂x次后得到y个细胞 你能总结出细胞个数y与细胞分裂次数x的关系式吗 情景1 解 细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是y 2x 情景2 庄子曰 一尺之棰 日取其半 万世不竭 解 木棒长度y与经历天数x的关系式是 设问1 这两类函数有什么区别 你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗 结论 y ax 这是一类重要的函数模型 并且有广泛的用途 它可以解决好多生活中的实际问题 这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型 一 指数函数的概念 一般地 函数y ax a 0 a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 为什么要规定a 0 a 1 当a 0时 若x 0则若x 0则当a 0时 当a 1时 为了便于研究 规定 a 0且a 1 y ax中a的范围 例1 判断下列函数是否是指数函数 思考题 已知函数y 是指数函数 那么a的取值范围你能算出吗 设问2 我们研究函数的性质 通常都研究哪几个性质 通过什么方法去研究 设问3 得到函数的图象一般用什么方法 列表 求对应的x和y值 描点作图 定义域 值域 单调性 奇偶性 图象 两函数图象有什么共同点 又有什么不同特征 影响函数图象特征的主要因素是什么 定义域 值域 奇偶性 在r上是增函数 在r上是减函数 单调性 r 非奇非偶函数 定点 过点 0 1 x 0时 y 1 x 0时 0 y 1 x 0时 01 图象 性质 定义域 r 值域 奇偶性 非奇非偶函数 定点 过点 0 1 单调性 指数函数图象与性质的应用 比较大小的方法 构造函数法 数的特征是同底不同指 包括可转化为同底的数 利用指数函数的单调性比较 搭桥比较法 用特殊的值0或1来连接两数进行比较 3 作差 商 比较法 a b c d 1 底数大于1时 底数越大图象越靠近y轴 2 底数小于 时 底数越小越靠近y轴 练习 如图 曲线是指数函的图象 已知取四个值 则相应于曲线的依次为 d 课堂练习 1 与 2 与 4 与 1 比较大小 3 已知y f x 是指数函数 且f 2 4 求函数y f x 的解析式 2 已知 比较a b的大小 若是一个指数函数 求的取值范围 如果对于一切成立 则正数的大小关系为 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 指
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