波浪管内部流动的三维数值模拟.doc

波浪管内部流动的三维数值模拟 摘要：为分析弯曲管道内部流体流动的阻力损失，分别对不同几何条件下的3种波浪管内部流动进行了数值模拟。通过流场三维数值模拟，详细分析了弯曲管道内部流动损失机理，说明由于曲率的急剧变化导致压力损失的显著增大。关键词：波浪管 数值模拟 压力损失Three-dimensional Numerical Simulation on Inner Flow in Undulated PipesAbstract: Numerical simulation is carried out for three-dimensional flow in three types of undulated pipes with different geometrical condition, for analysis on resistance loss of flow in bend duct. Through three-dimensional numerical simulation of flow field, inner flow loss mechanism in bend duct is analyzed in details. It is indicated that sharp change of curvature results in remarkable increase of pressure loss.Key words: Undulated pipe Numerical simulation Pressure loss1 引言流体在输送过程中，不可避免地存在压力损失，其中弯曲圆管内的流体流动是工程中经常遇到的问题，例如热交换器、流体输送管道、水利工程以及其他设备和装置。弯曲形状的流动通道，其内部流动表现出不同于一般长直管道的特性。因此有必要研究弯曲管道内的流体流动，目前研究工作主要集中在流动状态、热量传递以及摩擦阻力方面。弯曲管道流动摩擦与流体速度、管道几何条件等参数之间有着复杂关系，而试验条件未必能够涵盖所有工程中的流动，所以实际工程计算中对弯曲管道中流动损失系数的选取误差较大。为解决这个问题，笔者通过试验测量、理论分析和数值研究等作了大量的工作。近年来由于计算流体力学和计算机技术的飞速发展，数值模拟成为流体研究领域中不可缺少的方法，特别是在研究完全三维流动方面，数值方法开辟了一条新路，对某些因技术、成本等因素而难以采用试验研究的问题，尤为重要。20世纪70年代，美国物理学家Wilson把量子场论中的重正化群(renormalization group，简称RNG)方法创造性地应用到相变理论研究中， Yakhot和Orszag将RNG方法应用于湍流模化，并提出湍流在惯性子区域内的对应原理，推导出一种原始的RNG模型。随后又出现了Yakhot和Smith通过纠正输送方程的推导错误而得到的修正模型，以及Yakhot等采用一种双向展开（double expansion）技术对方程进行展开而得到的一种新的RNG模型。RNG模型在研究均匀剪切流、后向台阶分离流、轴对称冲击射流等方面取得了非常好的效果，表明其能够较好地模拟具有强曲率影响的湍流分离流动。尽管应用模型所得结果和试验值之间仍存在一定的误差，但在工程湍流计算中仍然是一种具有很好应用前景并值得推广的湍流模型1，2。应用FLUENT软件和修正的RNG模型，对弯曲圆管内的充分发展流动进行数值研究，以此分析其阻力特性。2 数值模拟为研究弯曲管道流动特性及其影响因素，选取不同几何条件的3种管道模型作为研究对象。如图1所示，分别为水平放置的180弯曲圆管、两个180弯曲圆管组合的波浪型弯曲圆管以及带过渡段的波浪型弯曲圆管。其中R为管道弯曲半径，D为管道直径，L为两段弯管间直段长度。（a）180弯曲圆管 (b)波浪型弯曲圆管 （c）带过渡段的波浪型弯曲圆管图1 弯曲管道几何模型计算采用修正的RNG方程。RNG方程的思想是系统地剔除最小尺度的湍流，在计算机能力许可的条件下，分辨出其余尺度的湍流，以避免目前湍流研究中，在进行雷诺平均的过程中失去过多湍流信息的缺点。除了稳态时均连续性方程和动量方程外，修正的RNG模型在分析湍流模型时（湍动能）方程形式与标准RNG模型完全相同，方程可表示为 （1）其中 分别为湍流粘性系数，方程的源项和湍动能产生项。此模型与标准的模型不同之处在于，方程中的常数并非用经验的方法确定，而是利用RNG理论推导出来的精确值，即图2 波浪管断面网格划分图，而标准模型中经验常数的取值为，湍流粘性系数仍按公式计算，理论给出的常数。 数值计算采用SIMPLE算法。进口条件为均匀速度进口条件，出口条件为自由出口条件，其余为固壁边界条件。根据已有的研究资料，进口和出口预留足够长度以消除进出口影响，其中进口段长度为30R，出口段长度为50R。工质为300K温度条件的水，其密度、动力粘度分别为和。为捕捉近壁面流动分离情况，在壁面加密网格，波浪管断面网格划分如图2。图3 左右对称中心平面二次流3 模拟结果分析3.1 180弯曲圆管数值模拟对图1a中180转角的弯曲圆管进行数值模拟。其几何参数为D=10mm，R=10mm，Re = 10000，Dn=5000。流场对称平面速度和静压分布如图3和图4所示。在弯道中，由于流体惯性的存在及管道曲率的影响，弯道内会出现垂直于主流的二次流，如图3，并形成尺度很大的横向漩涡，横向涡的大小位置以及发生的频率会造成出口速度偏转以及流场压力畸变，主流分为沿水平对称面对称的两股，并在二次流的影响下向内侧壁面偏转，外侧壁面附近出现扩散效应，内侧壁面附近则出现收缩效应。由图4b所示的静压等值线分布图可以看出，弯曲圆管外侧壁面压力升高而内侧壁面压力降低。相应地，在外侧壁面处流体速度减小，内侧壁面处流速增大。流体经过弯道顶点后，内侧壁面附近产生扩散效应而外侧壁面产生收缩效应。在弯道水平对称平面上，外侧壁面流动进口附近为逆压力梯度流动，出口附近为顺压力梯度流动；内侧壁面流动情况则相反，即进口附近为顺压力梯度流动，而出口附近为逆压力梯度流动。根据流动分离形成条件，结合平面内速度分布情况，可以得出：在弯道外侧壁面顶点处可能形成分离，在出口内侧壁面容易形成分离。这与试验观测到的结果是一致，说明采用的数值计算方法和计算模型正确。（a）速度等值线图 （b）静压等值线图图4 180弯曲圆管模拟等值线图D-D、G-G为水平截面；A-A、B-B、C-C为D-D截面沿弯道圆弧顺时针旋转150、75、30；E-E、F-F为G-G沿圆弧逆时针旋转150、75图5 波浪型弯曲圆管速度等值线图3.2 波浪型弯曲圆管数值模拟采用上述方法对由两个180转角的弯曲圆管组成的波浪型弯曲圆管进行数值模拟。其几何参数为D=10mm，R=10mm，Re = 10000，Dn=5000。波浪型弯管水平对称平面速度等值线及各特征面位置如图5所示。模拟结果显示，前段180弯管流动特性与图4类似。但在两个弯管结合处，曲率急剧变化（即曲率方向变为相反），导致流动速度大小方向急剧变化。如图6各特征截面速度等值线分布所示，流场前段弯道内侧壁面变为后段外侧壁面，流速减小，产生分离和回流。而前段外侧壁面的变化相反，由外侧壁面变为内侧壁面，流速增加，同时由于通流面积的减小，速度达到最大值。后段180高速区域面积比前段180相应位置有明显增大，流速径向分布趋于均匀。以上分析显示，流道几何形状变化（包括流道曲率的大小和方向），将导致速度流动大小和方向的变化，从而造成显著的流动压力损失。图6 波浪型弯曲圆管各特征界面等值线图3.3 带过渡段的波浪型弯曲圆管数值模拟为分析流道弯曲引起压力损失的机理，将由数值模拟得到的摩擦阻力系数同现有的计算弯曲管道摩擦阻力系数的经验公式进行比较。带过渡段的波浪型弯曲圆管在不同几何条件及速度条件下的摩擦阻力系数，可直接通过从数值模拟得到的压力损失进行计算：（2）式中 Dp数值模拟得到的压力损失u截面平均速度而现有计算弯曲圆管摩擦系数的经验公式则采用Ing Youn Chen 3研究得出的180弯曲管道摩擦系数公式(3)。该式由Chen在C.O.Popiel4的研究结果上进行改进得到，具有较高的可信度。公式引用被Chen称为新Dean数的参数 Re，代替通用的Dean数Re：（3）其中上式适用于：，。对两种不同几何条件下的弯曲圆管进行数值模拟和分析计算，结果见表1。表摩擦阻力系数比较平均速度u0.30.40.60.81.0经验公式fc0.01790.01530.01240.01080.0097模拟值fn0.01870.01590.01280.01090.0100相对误差/%4.463.923.220.933.09（a）R = 50mm，D = 20mm，L = 100mm平均速度u0.30.40.60.81.0经验公式fc0.01750.01480.01180.01020.0091模拟值fn0.01830.01540.01220.01050.0094相对误差/%4.584.053.382.943.29（b） R = 60mm，D = 15mm，L = 60mm表1中摩擦阻力系数的结果比较显示，在式（3）适用范围内，数值模拟所得的工程常用流速下弯曲圆管摩擦阻力系数与采用式（3）计算得到的摩擦阻力系数之间最大相对误差不超过5%，说明数值模拟具有较好的精确度，由此可以分析弯曲管道中流动损失机理。图7为沿管道中心线的阻力损失系数，其中(a)和 (b)分别为以动压摩擦阻力系数和总压摩擦阻力系数，其计算公式同式（2）。其中Dp分别取由数值模拟所得到的动压损失和总压损失。 （a）动压摩擦阻力系数 （b）全压摩擦阻力系数 图7 中心线沿程摩擦阻力系数在进口段由于速度在径向平面内重新分布，在流量不变的情况下，速度在进口附近靠近内侧壁面处达到极大值，动压有所增加，并在第一个弯道90附近达到动压的最大值，而后逐渐变小。在两个弯道交接面附近速度达到最大值，而动压也相应增至最大。此后速度在径向分布趋于均匀，动压逐步减小。同时，由图7a可以看出，不同速度下动压变化情况的规律一致，说明不同速度条件下，弯道流动速度分布具有相似性，动压的变化过程具有一致性。从流动过程来看，总压因漩涡耗散等原因而逐步减小，在弯曲圆管曲率大小不变，而方向连续变化时，总压比较稳定地降低；在两个弯道交界处，由于此处曲率方向变为相反方向，导致总压急剧减小，达到弯道其他位置处的10倍。可见，曲率的不连续变化（包括方向和大小），将会导致压力损失的显著增大。4 结论通过对不同几何条件下的波浪型弯曲管道进行数值模拟，并和已有的试验数据进行对比，得出以下结论：（1）修正的RNG模型能很好地模拟弯曲圆管流场流动及分离情况；（2）通过数值模拟计算得到的管道摩擦阻力系数能很好地符合已知试验所得公式，可以应用于管道摩擦阻力计算中；（3）曲率的急剧变化，将引起显著的压力损失。参 考 文 献1 陈庆光，徐忠,等.RNG湍流模型在冲击射流数值计算中的应用.力学与实践，2002，24（6）.2 陈庆光，徐忠,等.RNG模式在工程湍流数值计算中的应用.力学季刊，2003，24（1）.3 Ing Youn Chen, Chi-Chuan Wang. “Friction Performance of U-Type Wavy Tubes,” ASME. Journal of Fluids Engi