青海2018届中考数学复习第1编第1章数与式第3节代数式及整式运算精讲试题.docx

第三节代数式及整式运算,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空7单项式概念及同类项由单项式可以合并求字母的值222016填空2整式除法单项式除以单项式2选择13整式运算以选择题形式考查整式运算及其公式的应用352015填空2整式乘法单项式与单项式相乘332014选择13幂的性质以选择题形式考查幂的乘方332013填空1幂的性质积的乘方22命题规律纵观青海省近五年中考，代数式求值及整式运算属必考内容，题型一般以选择题、填空题形式出现，五年中，每年都有涉及到此内容，此内容属于高频考点预计2018年青海省中考，代数式及整式运算仍有涉及，故应对考点进行适当训练，做到考试中应对自如.,青海五年中考真题) 代数式求值1(2016青海中考)已知x2x50，则代数式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值为_2_2(2016西宁中考)已知边长为a，b的矩形周长为14，面积为10，则a2bab2的值为_70_整式的运算3(2016青海中考)下列运算正确的是(C)Aa3a22a5B(ab2)3a3b6C2a(1a)2a2a2D(ab)2a2b24(2014青海中考)下列计算正确的是(D)Aa2a3a5 B.C(a2)3a5 D(a3)2a65(2016西宁中考)下列计算正确的是(B)A2a3a6aB(a3)2a6C6a2a3aD(2a)36a36(2015西宁中考)下列计算正确的是(D)Aaa3a3 Ba6a3a2C(a2)5a7 D(ab)2a2b27(2017青海中考)若单项式2x2ym与xny4可以合并成一项，则nm_16_8(2016青海中考)计算：8x64x2_2x4_9(2015青海中考)计算：4x(2xy2)_8x2y2_10(2013青海中考)计算：(2a2b)2_4a4b2_,中考考点清单) 代数式和整式的有关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把_数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a；带分数一般写成假分数，如1a通常写作a.整式的相关概念单项式概念由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母_也是单项式).系数单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的_指数的和_叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的_和_叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与_多项式_统称为整式.同类项所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项所有的常数项都是_同类_项.整式的运算类别法则整式加减(1)去括号；(2)合并_同类项_.幂的运算同底数幂相乘aman_amn_(m，n都是整数).幂的乘方(am)n_amn_(m，n都是整数).积的乘方(ab)n_anbn_(n是整数).同底数幂相除aman_amn_(a0，m，n都是整数).整式的乘法单项式乘以多项式m(ab)_ambm_.多项式乘以多项式(ab)(mn)_amanbmbn_.乘法公式平方差公式(ab)(ab)_a2b2_.完全平方公式(ab)2_a22abb2_.【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，(am)n【方法技巧】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破) 列代数式【例1】(2018原创)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部如图盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和为()A4m cm B4n cmC2(mn)cm D4(mn)cm【解析】设小长方形卡片的长为a，宽为b.L上面的阴影2(nama)，L下面的阴影2(m2bn2b)，L总的阴影L上面的阴影L下面的阴影4m4n4(a2b)，又a2bm，L总的阴影4n.【答案】B1(2017衢州中考)如图，从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_a6_2一台电视机原价是2 500元，现按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要_2_000a_元代数式求值【例2】当x1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是()A7B3C1D7【解析】x1时，ax33bx4a3b47，解得a3b3，当x1时，ax33bx4a3b4341.【答案】C3已知方程x2y38，则整式x2y的值为(A)A5 B10 C12 D154(2017无锡中考)若ab2，bc3，则ac等于(B)A1 B1 C5 D55(2017丽水中考)已知a2a1，则代数式3aa2的值为_2_6已知ab8，a2b24，则ab_36或28_整式概念及运算【例3】(1)下列运算正确的是()Aa2a5a10 B(3.14)00C.2 D(ab)2a2b2(2)(2017宁波中考)先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x.【解析】(1)根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可；(2)利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x代入化简结果中即可求解【答案】(1)C；(2)解：原式4x2x24x54x1，当x时，原式415.7(哈尔滨中考)下列运算正确的是(C)Aa2a3a6B(a2)3a5C(2a2b)38a6b3D(2a1)24a22a18若x3ym4与xn1y5是同类项，则m2n2_85_9已知4