中考数学复习专题课件包二（5个精品课件）图形运动.ppt

图形运动 图形的运动包括图形的平移 旋转 翻折 图形在运动的过程中 对应线段 对应角的大小不变 图形在平移的过程中 对应点的连线平行且相等 图形在旋转的过程中 对应线段的夹角相等 这个夹角就是旋转角 图形在翻折前后 对应点的连线的垂直平分线就是对称轴 知识梳理 图形的运动是近几年新课程考试的热点问题 常见的题型有 常见的题型 一 判断题 这类题目主要考察中心对称图形 轴对称图形的概念 例1 从一副扑克牌中抽出如下四张牌 其中是中心对称图形的有 a 1张 b 2张 c 3张 d 4张 b 例2 下列图形中 只有一条对称轴的是 abcd 例3 下列图形中 是轴对称图形的为 abcd c d 例4 下面的希腊字母中 是轴对称图形的是 abcd 例5 下列图形中 是中心对称图形的是 a 菱形 b 等腰梯形 c 等边三角形 d 等腰直角三角形 例6 将叶片图案旋转1800后 得到的图形是 d a d 二 计算题 解答这类题目 关键是寻找图形在运动过程中的等量线段和相等的角 解析 对称轴把五边形分成了两个全等的四边形 再根据四边形的内角和等于3600 可以算得 bcd 2 300 600 选c 例7 如图 如果直线m是多边形abcde的对称轴 其中 a 1300 b 1100 那么 bcd的度数等于 a 400 b 500 c 600 d 700 例8 将一矩形纸片按如图方式折叠 bc bd为折痕 折叠后 在同一条直线上 则 cbd的度数 a 大于90 b 等于90 c 小于90 d 不能确定 解析 由轴对称图形的对应角相等 知 abc a bc ebd e bd 所以 cbd 90 选b 例9 如图 设m n分别是直角梯形abcd两腰ad bc的中点 de ab于点e 将 ade沿de翻折 m与n恰好重合 则ae be等于 a 2 1 b 1 2 c 3 2 d 2 3 例10 如图直角梯形abcd中 ad bc ab bc ad 2 bc 3 将腰cd以d为中心逆时针旋转90 至e 连ae de 则 ade的面积是 a 1 b 2 c 3 d 不能确定 解析 已知 ade的底ad 从探求ad边的高入手设法解决问题 过点d作df bc于f 则fc 1 将 dfc绕点d逆时针旋转90 得 deg 那么ad边的高eg 1 选a 例11 如图 将 abc绕点a顺时针旋转60 后 得到 ab c 且c 为bc的中点 则c d db 等于 a b c d 解析 判断 abc的特征是解决这个题的关键 由旋转图形的性质很容易判断 acc 是等边三角形 进而判断 abc是30 角的直角三角形 那么ab b c 选d 例12 如图 p是正三角形abc内的一点 且pa 6 pb 8 pc 10 若将 pac绕点a逆时针旋转后 得到 p ab 则点p与点p 之间的距离为 apb 解析 这是一道典型题 第一个填空为解答第二个填空作了暗示 由旋转图形的性质很容易判断 app 是等边三角形 由勾股定理的逆定理可以判定 bpp 是直角三角形 因此 apb 150 三 画图题 这是考察概念难度较高的题目 不仅要理解概念 还要根据概念动手画图 解析 这个图形既是中心对称图形 也是轴对称图形 一般情况下学生不会画错 体现了命题的人性化 但是在不用尺规随意用手画的情况下是要扣分的 例12 在中国的园林建筑中 很多建筑图形具有对称性 如图是一个破损花窗的图形 请把它补画成中心对称图形 四 探究图形运动过程中的等量关系 例13 如图1 一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起 现正方形abcd保持不动 将三角尺gef绕斜边ef的中点o 点o也是bd中点 按顺时针方向旋转 1 如图2 当ef与ab相交于点m gf与bd相交于点n时 通过观察或测量bm fn的长度 猜想bm fn满足的数量关系 并证明你的猜想 2 若三角尺gef旋转到如图3所示的位置时 线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m 线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n 此时 1 中的猜想还成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 解析 从图1到图2到图3 不变的是oe of ob od和45 的角 变化的是因图形的位置关系而导致的 obm与 ofn的度数不同 在图2中 obm ofn 45 在图3中 obm ofn 135 总之 obm ofn的性质不变 全等三角形的对应边bm fn 五 因图形的运动而产生的函数关系问题 例14 如图1所示 一张三角形纸片abc acb 900 ac 8 bc 6 沿斜边ab的中线cd把这张纸片剪成 ac1d1和 bc2d2两个三角形 如图2所示 将纸片 ac1d1沿直线d2b ab 方向平移 点a d1 d2 b始终在同一条直线上 当点d1与点b重合时 停止平移 在平移过程中 c1d1与bc2交于点e ac1与c2d2 bc2分别交于点f p 1 当 ac1d1平移到如图3所示的位置时 猜想图中的d1e与d2f的数量关系 并证明你的猜想 图1图2图3 解析 图形在运动的过程中 对应线段平行且相等 对应点的连线平行且相等 在图形3中c1d1与c2d2始终平行且相等 ac1与bc2保持垂直关系 ad1 bd2 c1d1 c2d2 5 因此ad2 bd1 ac1d1 afd2 bc2d2 bed1 apb acb 1 五 因图形的运动而产生的函数关系问题 例14 如图1所示 一张三角形纸片abc acb 900 ac 8 bc 6 沿斜边ab的中线cd把这张纸片剪成 ac1d1和 bc2d2两个三角形 如图2所示 将纸片 ac1d1沿直线d2b ab 方向平移 点a d1 d2 b始终在同一条直线上 当点d1与点b重合时 停止平移 在平移过程中 c1d1与bc2交于点e ac1与c2d2 bc2分别交于点f p 2 设平移距离d2d1为x ac1d1与 bc2d2重叠部分面积为y 请写出y与x的函数关系式 以及自变量的取值范围 图1图2图3 五 因图形的运动而产生的函数关系问题 例14 如图1所示 一张三角形纸片abc acb 900 ac 8 bc 6 沿斜边ab的中线cd把这张纸片剪成 ac1d1和 bc2d2两个三角形 如图2所示 将纸片 ac1d1沿直线d2b ab 方向平移 点a d1 d2 b始终在同一条直线上 当点d1与点b重合时 停止平移 在平移过程中 c1d1与bc2交于点e ac1与c2d2 bc2分别交于点f p 对于 的结论是否存在这样的x的值 使得重叠部分的面积等于 面积的 若不存在 请说明理由 图1图2图3 例15 将一矩形纸片oabc放在直角坐标系中 o为原点 c在x轴上 oa 6 oc 10 1 如图1 在oa上取一点e 将 eoc沿ec折叠 使o落在ab边上的d点 求e点的坐标 图1 分析 图1的特殊性是矩形纸片折叠时的折痕过点c 例15 将一矩形纸片oabc放在直角坐标系中 o为原点 c在x轴上 oa 6 oc 10 2 如图2 在oa oc边上选取适当的点e f 将 e of沿e f折叠 使o点落在ab边上的d 点 过d 作d g ao交e f于t点 交oc于g点 求tg ae o a e f d g t c b x y 图2 3 在 2 的条件下设t x y 探求y与x之间的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 例15 将一矩形纸片oabc放在直角坐标系中 o为原点 c在x轴上 oa 6 oc 10 2 如图2 在oa oc边上选取适当的点e f 将 e of沿e f折叠 使o点落在ab边上的d 点 过d 作d g ao交e f于t点 交oc于g点 求tg ae o a e f d g t c b x y 图2 d e f g o y x c b t 4 如图3 如果将矩形oabc变为平行四边形oabc 使oc 10 oc边上的高等于6 其它条件不变 探求 这时t x y 的坐标y与x之间是否仍然满足 3 中所得的函数关系 若满足 请说明理由 若不满足 写出你认为正确的函数关系式 a 图3 六 和图形的运动相关的问题 例21 已知抛物线y ax2 bx c与y轴交于点a 0 3 与x轴分别交于b 1 0 c 5 0 两点 1 求此抛物线的解析式 2 若点d为线段oa的一个三等分点 求直线dc的解析式 3 若一个动点p自oa的中点m出发 先到达x轴上的某点 设为点e 再到达抛物线的对称轴上某点 设为点f 最后运动到