解决问题的策略2.doc

解决问题的策略如东县东凌小学 曹周娟【教学内容】苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。【教材简析】本节课是本课教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。【教学目标】1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重点】运用替换的策略使原有的复杂问题转化成较为简单的问题【教学难点】掌握数量关系的变化情况，灵活运用替换策略解决问题。【设计理念】这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。【教学用具】题纸、多媒体课件、思考纸【教学过程】一、开门见山，直接引入策略。今天这节课我们一起来学习一种新的解决问题的策略。二、由简入繁，激活相关经验。1、（1）把720毫升果汁倒入6只同样的小杯里，正好倒满，每只小杯的容量是多少毫升？（2）把720毫升果汁倒入3只同样的大杯里，正好倒满，每只大杯的容量是多少毫升？指出:这两题我们都是用果汁总量除以杯子总数,就能得到每杯的容量。2、 说说图中两个量的关系可以怎样表示多媒体出示：天平的左边放上一个菠萝，右边放上四个香蕉，天平平衡。提问：现在老师在天平的左边放上两个菠萝，要使得天平平衡，右边可以放些什么？从图中你可以知道些什么？追问：还可以怎么放？指出：两个量的关系，换一个角度，还可以有另外一种表示方法。【设计意图】通过解答两道比较简单的问题，导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。三、提出假设，动手尝试策略（一）倍数关系1. 教学例1（1）出示例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）指名读题（3）分析探索 提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，也就是用720（6+1）来计算吗？为什么？2. 提出假设，画图体悟。（1）说一说，你想怎样替换？这样替换的依据是什么？如何理解小杯的容量是大杯的1/3？（2）画一画，能把你喜欢的替换过程画出来吗？（3）想一想，替换后的数量关系是什么？（4）请同学们自选一种替换的方法，借用教具摆一摆，然后在练习纸上算一算，再同桌之间说一说。学生各自尝试列式计算。教师巡视，让算法不同的两位学生板演。集体评析算式，弄清每一步算出的是什么。 把大杯换成小杯。提问：一个大杯能换成几个小杯？依据是什么？追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（学生回答时相机电脑演示）这样能求出每个小杯的容量吗？谈话：算出每个小杯的容量，就不难求出每个大杯的容量。杯换成大杯把小杯换成大杯谈话：那么反过来，把小杯换成大杯怎么换法？如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？按照这种想法，可以先求出什么杯的容量，再求什么杯的容量。指名回答（相机演示）讲完一种方法时，要求学生进行检验，看结果是否符合题目中的两个条件。（看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3)【设计意图】这一层次安排了让学生借助说一说、画一画、算一算等教学活动，旨在唤醒学生生活中“换”的经验，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。3.回顾解题过程，凸显替换价值谈话：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？指出：解这题的关键就是把两种杯子通过替换变成一种杯子，也就是说这两种方法都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。（板书）【设计意图】本课中，检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，是让学生先经过检验确认结果再写答句，这是学生应养成的良好习惯。花一点时间和学生共同完成检验，是非常必要的。（二）相差关系(1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况?(2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。(3)提问：将1个大杯换成1个小杯，少装多少毫升酒?7个小杯，一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少【设计意图】在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。教学时，还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。四、学以致用，应用替换策略1、书上90页练一练课件展示：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是130个。每个大盒比小盒多装30个球，每个大盒和小盒各装多少个？（1）这一题两个量之间的关系与例题1有何区别？指出：例1中大杯和小杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个大盒比一个小盒多装多少的相差关系。提问：那么这题中的大盒还能换成小盒吗？1个大盒换成几个小盒？这样换法会产生什么问题？（总量变化）如果7个全是小盒，还能装100个球吗？能装多少个？（解释的同时电脑演示）（2）学生尝试练习，指名板演，并让其说说想法。（3）探究另一种算法提问：能把小盒换成大盒吗？把原来的5个小盒换成5个大盒，现在这7个大盒中，一共装了多少个球？请大家按这条思路列式计算。（解释的同时电脑演示）（4）学生各自计算，追问想法。（5）检验（6）回顾反思谈话：解决这个问题的策略是什么？指出：还是要采用替换的策略，把两种不同的盒子换成一种相同的盒子，不过要注意替换后装球总量的变化。这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?相同点：都采用了“替换”的策略来解题。不同点：例题替换的两个量间是倍数关系，练一练这题替换的两个量间是相差多少；例题替换后总量没有发生变化，练一练这题替换后总量发生变化。所以，我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系，具体问题具体分析。【设计意图】本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。2练习十七第一题 1、钢笔的单价是铅笔的6倍，3枝铅笔和1枝钢笔的总价是10.8元。钢笔和铅笔的单价各是多少元？（1）能解决这个问题吗？（2）你是怎样想的？把钢笔替换成铅笔解决这个问题。有没有把铅笔替换成钢笔的，为什么？（替换时要选择简捷的、适合自已的替换）（3）说一说这题该怎样检验？设计意图 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。3.拓展练习。（1）20，（），（）。（2）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。足球和篮球的单价各是多少元？想要用替换的策略来解决这个问题可以补充什么样的条件？（引导学生分别补充倍数关系和相差关系两种条件，再尝试解决）（4）一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元？（5）数学名题：清代康熙年间（1647年）编辑的算书御制数理精蕴中的一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”（根据实际情况，可放于课后思考设计意图 给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。五、总结提升，拓展替换策略1组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。2展示教师收集的问题：啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。【设计意图】【空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数