§18.2.2 菱 形.ppt

人教版数学八年级下册 平行四边形 开封市柳园口中学张山成 18 2 2菱形 学习目标 1 理解菱形的概念 会用菱形的性质解决简单的问题 2 经历类比矩形探究菱形性质的过程 通过观察 类比 猜想 证明等活动 体会几何图形研究的一般步骤和方法 学习重点 菱形性质的探索 证明和应用 平行四边形 菱形 感知菱形 感知菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 一条边与邻边相等 小结 菱形是 边 具有特殊性的平行四边形 想一想 你在什么地方见过菱形形象 做一做 议一议 四条边都相等 对角相等邻角互补 互相垂直每条对角线平分一组对角 轴对称图形 两条对称轴 开封市柳园口中学 1 已知 如图 四边形ABCD是菱形 特殊性 1 菱形的四条边相等 2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 求证 AB BC CD DA 2 已知 如图 四边形ABCD是菱形对角线AC BD相交于点O 特殊性 1 菱形的四条边相等 2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 AC BDAC平分 DAB和 DCBBD平分 ABC和 ADC 1 四边形ABCD是菱形 AC BDAC平分 DAB和 DCBBD平分 ABC和 ADC 符号语言 求证 AB BC CD DA 2 四边形ABCD是菱形 验证猜想 菱形的性质 2 如图 菱形ABCD中 BAD 60 则 ABD 3 如图 菱形ABCD中 AB 5 AO 4 则AC BD 菱形周长是 60 8 6 20 1 下列说法错误的是 A 菱形的对角线相等 B 菱形的对角线互相垂直 C 菱形的一条对角线平分一组对角 D 菱形的四条边相等 A 做一做 题中用到了菱形的哪些性质呢 变式若E是BD上任意一点 那么AE与CE有怎样的数量关系 如图 在菱形ABCD中 若 ABC 2 BAD 则 BAD ABD为三角形 4 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的面积 S菱形ABCD AC BD 24CM2 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 菱形面积 小结 菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 小结 割补法是求图形面积常用的方法 实际应用 美丽的开封市金明广场上有一个菱形花坛ABCD 周长为80米 ABC 60 为方便行人 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 1 什么样的图形叫做菱形 菱形与平行四边形有什么关系 2 菱形具有哪些性质 哪些是一般平行四边形所具有的 哪些是一般平行四边形不具有的 菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点 3 结合本节课的学习 谈谈研究几何图形性质的体会 课堂小结 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形 底 高S菱形 对角线乘积的一半 特在 边 对角线 对称性 课堂小结 巩固练习 已知 如图 菱形ABCD中AE BC于点E AF CD于点F求证 CE CF E 小结 证两线段相等或角相等 常通过证两图形全等得到 已知 如图 四边形ABCD中 对角线AC BD AC 8cm BD 5cm求 四边形ABCD的面积 O 思考 是不是所有对角线互相垂直的四边形 面积都可以用对角线乘积的一半来求呢 课堂小结 平