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文档简介

18.1.2 平行四边形的判定（一）教学目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。二、重点、难点重点：平行四边形的判定方法及应用。难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。三、课堂讲授1复习反思引出课题 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。2逆向思考提出猜想思考：这些猜想正确吗？ 3演绎推理形成定理猜想1 ： 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接BD。AB=CD，AD=BC， BD是公共边，ABDCDB。1=2，3=4。ABDC，ADBC。四边形ABCD是平行四边形判定定理1 ：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。猜想2 ：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D。求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：多边形ABCD是四边形，A+B+C+D=360。又A=C，B=D，A+B=180， B+C=180。 ADBC，ABDC。四边形ABCD是平行四边形。 判定定理2 ：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。猜想3 ：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB。OAD=OCB。ADBC。同理ABDC。四边形ABCD是平行四边形。判定定理3 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形。4阶段小结现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。5直接运用巩固知识例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF。求证：ABEF。证明：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形。ABDC。又DC=EF，DE=CF，四边形DCFE也是平行四边形。DCEF。ABEF。例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法。 启示：在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论。 6课堂小结：1知识的角度： 平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 过程与方法的角度：研究图形的一般
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