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27 2 1相似三角形 3 相似三角形的判定 判断两个三角形相似 你有哪些方法 方法1 通过定义 不常用 方法2 通过平行线 方法3 三边对应成比例 如果有一点e在边ac上 那么点e应该在什么位置才能使 ade abc相似呢 此时 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形一定相似吗 已知 如图 abc和 a b c 中 a a a a b ab a c ac 求证 abc a b c a b c e d 证明 在 abc的边ab ac 或它们的延长线 上分别截取ad a b ae a c 连结de a a 这样 ade a b c a b ab a c ac ad ab ae ac de bc ade abc a b c abc 相似三角形的识别 abc 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 a 想一想 如果对应相等的角不是两条对应边的夹角 那么两个三角形是否相似呢 1 已知 abc和 a b c 根据下列条件判断它们是否相似 2 a 45 ab 12cm ac 15cm a 45 a b 16cm a c 20cm 1 a 120 ab 7cm ac 14cm a 120 a b 3cm a c 6cm 1 5 2 判断图中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 1 2 1 5 1 2 3 在正方形abcd中 e为ad上的中点 f是ab的四分一等分点 连结ef ec aef与 dce是否相似 说明理由 4 已知 如图 bd ce是 abc的高 试说明 ade abc 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 三边对应成比例 两
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