人教版九上第二十三章“23.1图形的旋转”第一课时.doc

教学设计基本信息名称图 形 的 旋 转执教者李秀云课时1所属教材目录人教版九上第二十三章“23.1图形的旋转”第一课时教材分析本节课是人教版九上第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识生活中具有旋转特点的事物，进而探究其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。“图形的旋转”不仅为本章后续学习中心对称和“圆”的知识做好铺垫，还是继平移、轴对称之后又一种图形的基本变换，而这些图形变换的思想也经常在中考题型中体现。学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。能力分析：九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，能在简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍有待培养和提高。情感分析：九年级学生已逐渐有了自主学习的意识，乐于用自己的头脑去思考，亲手操作，通过语言来交流、表达思想，用自己的心灵去感悟。教学目标知识与能力目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在。（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。（3）会找出旋转前后图形中的对应点、旋转中心、旋转角。（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转的性质。（5）能通过观察、思考、分析、概括等行为，从具体事物中抽象出几何图形，并用图形旋转的知识解释现实中的现象。过程与方法目标由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实。情感态度与价值观目标通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象等数学活动，让学生感受数学的严谨性、规律性、趣味性，提高学习热情，培养严谨客观的科学态度及勇于创新的能力。教学重难点重点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点难点是概念的形成过程与性质的探究过程。教学策略与 设计说明1、坚持“以学生为主体”的原则，遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，构建以学生为主体，有利于学生主体探究和创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供给学生自主探究的机会，使学生亲身参与旋转概念的形成过程和性质的探究过程；2、贯彻新课标提出的“数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”的理念，我创造性的使用教材，无论是教学情景的设计、教学过程的展开，还是例题、练习的安排都尽可能的让所有学生主动参与，具体表现在：1），用“问题”引导学生探究，鼓励学生交流，尽可能多的让所有学生都能对其中的一些问题给出自己的想法，发表自己的见解；2）例题、练习、作业的编排突出层次性，促进不同层次学生的发展；3）利用多媒体提供给学生丰富多彩的学习素材，使学生积极主动的、生动活泼的学习，同时利于学生抽象思维的形成，大大缩短了认知过程，实现了教学过程的优化。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图（一）创设情景，引出课题:3分钟情景创设:(知识源于生活，开篇我选用学生熟悉的、感兴趣的、与本节知识紧密相关的情景)1.用课件向学生展示有关的旋转动画：(1)时钟上的秒针在不停的转动 (2)香港特别行政区区旗 2让学生再举一些类似的例子：教师利用几何画板画出学生举出的一些旋转的图形。设计意图:通过这些画面的展示（1）切身感受到我们身边广泛存在旋转现象，从而产生对这种现象进一步探究的强烈欲望，由兴趣开始，迅速进入学习角色。（2）让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-图形的旋转。（二）实例观察，形成概念:1、建立旋转的概念:（在学生对旋转有了一定的感性认识后，我选取了两个最常见、最典型的例子钟表的指针顺时针旋转和风车的叶片逆时针旋转进行实例观察，请同学们尝试用自己的语言来描述以上旋转现象的共同特点?学生的回答可能是五花八门的，但我都给予适当的鼓励，通过学生互相补充和教师的适时指导，给出严格定义） 像这样，把一个图形绕着某一点定点，转动一个角度的图形变换叫做旋转，定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点称为这个旋转的对应点。OPPOPP设计意图：从生活实例出发，引导学生从物体运动抽象出图形的运动，从生活问题抽象出数学本质，通过学生观察、归纳、概括，帮助学生把握图形旋转的概念，建立对旋转性质的最初感知。2、揭示旋转的要素:出示问题(1)钟表的指针在不停的旋转，从3时到5时，时针转动了多少度?问题(2)让学生描述从3时到5时，时针是怎样运动的?问题(3)描述一个旋转运动时需要指明什么?引出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。3、明确旋转角的找法:借助问题(2)明确旋转角的找法:先找旋转中心，再找对应点。对应点与旋转中心所连线段的夹角即为旋转角。借此板书旋转的三要素及旋转角的找法4、 应用旋转的概念解决问题: 练习1:P61练习1、2、3 （通过这些小题，你得到什么启示？教师适时引导，其目的就是使学生明确物体运动后，其上任一部分也随之按相同的方式转动了相同的角度，从而引申至图形的运动。）设计意图：(1)点明图形旋转的三要素；(2)加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为下一步对性质的理解打好基础。 在这一环节学生不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体的，生动的。(三)动态演示，探究性质：(理解了旋转的概念后，旋转的性质又怎样呢？带着疑问，引导学生从钟表的指针抽象出四边形，借助动态演示探究性质)一、课件展示例题:如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？如果连接CO和FO呢?（4）旋转角是什么？它们有什么大小关系?学生带着问题观察旋转现象，在独立完成四问后，讨论：问题1: 在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 图形的位置 图形的形状和大小问题2: 在图形的旋转过程中，有那些相等线段和相等的角?本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，适时指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等。2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。3.旋转前后的图形全等。4.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动相同的角度。设计意图：本环节这样设计符合数学知识的连贯性原则，在探究的过程中培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法和重视探究、重视交流、重视过程的理念。同时以问题为导引，由形到点，由点到线，由线到角，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点，同时也引导学生形成从运动变化的角度看问题的思想。二、引导学生从旋转过程中的变与不变两方面记忆旋转性质并板书以下内容:旋转的性质：不变：形状大小变：位置 点 动找准对应点 旋转角旋转前后 设计意图:以图表方式总结出旋转性质特点，帮助学生理解记忆旋转的性质。（四）巩固新知，形成技能：（为加深对旋转概念和性质的理解，我设计了如下两个问题）一、课件展示例题：如图：四边形ABCD是正方形，CBF旋转后能与CDE重合，如果连接EF，那么CEF是什么三角形？为什么？问题1图 图案分析1 图案分析2设计意图：旋转的知识在几何图形中的应用，并借此修改板书，旋转角的找法中要明确-找具有代表性的对应点二、图案分析：1)我国国旗是五星红旗，如图为五角星图案，仔细观察，想一想，我们可以以什么为基本图形，通过怎样的旋转得到它？每次需要旋转多大的角度？2)如图是一个风车轮廓，它可以看作一个风叶通过几次旋转得到？每次转多少度？它还可以看作是以怎样的基本图形通过几次旋转得到？各转了多少度？设计意图：这一环节的设计不仅加深对旋转知识的理解，还体现了基本图形的多样性和相对应的旋转角度的多样性，拓展学生思维，同时进行爱国主义教育。（五）回顾反思，深化提高：小结：一种运动：旋转三个要素：旋转中心，旋转角度，旋转方向两个明确：(1)抓住旋转前后的变与不变 (2)找准旋转前后的对应点 设计意图:教师与学生共同小结，帮助学生整理记忆所学知识、抓住知识的精髓，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。（六）练习全品作业P57，注重反馈:设计意图：巩固新知，加强应用看投影观察实图课堂小结2分钟学生谈自己的收获布置作业1分钟必做题：P66 3、5、6 课时作业P57、58。板书设计1、旋转的三要素： 2、旋转的性质：不变：形状大小变：位置 点 动找准对应点 旋转角旋转前后 教学反思在本节课的教学活动中，我力求为学生创设多样化的情境和学习机会,让学生在情境中求知,在求知中体验,在体验中获得和谐发展.本节课比较成功的地方是：1、创设情景，引人入胜首先引入学生们熟知的动画形象-机器猫，引起学生强烈兴趣，吸引学生注意力，然后播放一组生活中熟悉的体现旋转运动变化的画面，激发起学生的求知欲,为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。2、过程凸现，紧扣重点本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，引导学生观察、分析、归纳，帮助学生把握图形旋转概念和性质的本质特征，使学生学会运用概念和性质解决问题，增强抽象和概括能力，形成从运动变化的角度看问题的思想。3、动态展现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，提供给学生丰富多彩的学习素材，使学生积极主动的、生动活泼的学习，同时利于学生抽象思维的形成，大大缩短了认知过程，实现了教学过程的优化。4、品德教育，贯穿始终本课开篇有香港特别行政区区旗，中