中考数学专项复习分类讨论.docx

中考数学分类讨论专题复习教案中考数学分类讨论专题复习 课题：分类讨论复习教案【内容分析】重点：从问题的实际出发进行分类讨论难点：克服思维的片面性，防止漏解考点解读：在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题，就可能需要分类讨论。另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，也需要从问题的实际出发进行分类讨论。把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。它体现了化整为零与积零为整的思想，是近年来中考重点考查的思想方法。分类讨论思想方法也是一种重要的解题策略。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏【复习目标】 通过复习能够掌握从问题的实际出发进行分类讨论的思想方法当问题中存在不确定因素时，能够把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题教学目标1、了解教学分类讨论思想方法的必要性2、学会使用分类讨论思想方法的一般步骤3、会用分类讨论思想方法解决实际问题教学重点：理解分类讨论思想方法教学难点：会用分类讨论思想方法解决实际问题教学辅助：多媒体教学过程：一引入 在中考复习中发现同学们对于某些问题的解答出现了漏解，某些问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，此时需要从问题的实际出发进行分类讨论。使用的方法是分类讨论思想方法，这是数学中重要的思想方法，也是历年中考的要点内容。那么什么是分类讨论思想方法呢,通过这题来理解。例题（一概念产生的分类） 已知等腰三角形的一边为9，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为_。板书：第一级分类，对另一边分类 第二级分类 对腰分类 过程略， 综上所述，等腰三角形的周长为23.19,21.通过体验来发现：分类讨论思想方法（介绍） 在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定因素，解答无法用统一的方法或结论给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐级求解，然后整合求解，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。 分类讨论涉及初中数学的所有知识点，关键弄清分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况求解，再综合归纳，得出正确答案。二综合练习几何类讨论【练习】 O的半径为10cm，弦ABCD， AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是_ 。 解答（由学生来解答）1.两条弦在圆心的同侧 时， .，OA2.两条弦在圆心的两侧O所以本题分两种情况.【思路点拨】当问题中存在不确定因素时，就要分情况进行讨论.函数类讨论【练习2】如图2，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.(1)求抛物线解析式。（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；分析提示：先求出抛物线解析式；问题（2）分两种周情况当AO为边时；当AO为对角线时，则DE与AO互相平分.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0）且过A（-2，0），B（-3，3），O（0，0）可得解得a=1 ,b=2,c=0故抛物线的解析式为y=x2+2x；（2）当AO为边时，A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，DE=AO=2，则D在x轴下方不可能，D在x轴上方且DE=2，则D1（1，3），D2（-3，3）；当AO为对角线时，则DE与AO互相平分，点E在对称轴上，对称轴为直线x=-1， 由对称性知，符合条件的点D只有一个，与点C重合，即D3（-1，-1）综上所述符合条件的点D有三个，分别是D1（1，3），D2（-3，3），D3（-1，-1）；三小结：一、分类讨论的实质是化繁为简即将一个复杂问题分为几个简单的问题，分别求解。二、解答分类讨论型问题的一般步骤：1、确定分类对象2、同一标准，合理分类。3、逐类讨论（逐级分类）。4、对各分类讨论结果进行归纳、整合，得出结论。四 课后作业1、在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得AOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法)2、如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(