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文档简介

平面的投影由初等几何学可知，不在一条直线上的三点、一条直线和线外一点、两平行直线、两相交直线可决定一平面；在投影图上可利用几何元素来表示平面。但是形体上任何一个平面图形都有一定的形状、大小和位置。从形状上看，常见的平面图形有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面图形。平面的表示方法1不在一条直线上的三点； 2一条直线和线外一点；3两平行直线；4两相交直线；5任意一平面图形。图221几何元素表示平面平面形在三面投影体系中的特性平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。平面形投影的作图方法是将图形轮廓线上的一系列点（多边形则是其顶点）向投影面投影，即得平面形投影。三角形是最简单的平面形，如图225所示，将ABC三顶点向三投影面进行投影的直观图和三面投影图。其各投影即为三角形之各顶点的同面投影的连线。其它多边形的作法与此类似。又此可见，唨平面形的投影，实质上仍是以点的投影为基础而得的投影。图222一般位置平面的投影图223投影面平行面的投影特性平面形在三面投影体系中的位置可分为三种：1一般位置平面对于三个投影面都倾斜平面 对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，如图图222所示。一般位置的三角形平面的投影情况，由于它对三个投影面都倾斜，所以三个投影仍为三角形，且不反映实形，都比实形缩小了。由此得到一般位置平面的投影特性：（1）类似性在三个投影面上的投影均为相仿的平面图形，且形状缩小；（2）判断平面的三面投影都是类似的几何图形，该平面一定是一般位置平面。2投影面平行面平行于一个投影面的平面平行于一个投影面也即同时垂直于其它两个投影面的平面，称为投影面平行面。如图223所示，投影面平行面有三种：水平面（H面）、正平面（V面）、侧平面（W面）。三种投影面平行面的投影特征：（1）真实性如平面用平面形表示，则在其所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形；（2）积聚性在另外两个投影面上的投影为直线段（有积聚性）且平行于相应的投影轴；（3）判断若在平面形的投影中，同时有两个投影分别积聚成平行于投影轴的直线，而只有一个投影为平面形，则此平面平行于该投影所在的那个投影面。该平面形投影反映该空间平面形的实形。1 投影面垂直面垂直于一个投影面的平面图224投影面垂直面的投影特性仅垂直于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。如图224所示。投影面垂直面有三种：铅锤面（H面）、正垂面（V面）、侧垂面（W面）。三种投影面垂直面的投影特征：（1）积聚性在其所垂直的投影面上的投影为倾斜直线段，该倾斜直线段与投影轴的夹角，反映该平面对相应投影面的倾角；（2）相仿性若平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投影仍为平面形，但不是实形；（3
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