数学人教版九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程.doc

第21章 一元二次方程同步练习1、 选择题1若25x2=16，则x的值为（）A B C. D2关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种3方程：，2x2-5xy+y2=0，7x2+1=0，中一元二次方程是（ ）A.和 B和 C和 D和4某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）A100（1+x）2=81 B100（1x）2=81C100（1x%）2=81 D100x2=815现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有ab=a2-3a+b，如：35=32-33+5，若x2=6，则实数x的值是（ ）A、-1 B、4 C、-1或4 D、1或-46用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（ ）A（x-2）2=9 B（x+2）2=9 C（x+2）2=1 D（x-2）2=17一元二次方程x2+2=0的根的情况为（ ）A没有实根 B有两个相等的实根C有两个不等的实根 D有两个实根8用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）A（x+1）2=6 B（x+2）2=9 C（x-1）2=6 D（x-2）2=99已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则的值为（ ）A B C-1 D110若一元二次方程9x2-12x-39996=0的两根为a，b，且ab，则a+3b的值为（ ）A136 B268 C D2、 填空题11已知关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围是 12若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为 13网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为 .14方程x2x=0的判别式的值等于 15若一元二次方程x2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 16设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为 17已知（x-1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为 .18已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 19方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 20已知一元二次方程的两根为，则_3、 解答题21已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22已知关于的方程只有整数根，且关于的一元二次方程有两个实数根和当为整数时，确定的值；在（1）的条件下，若且是整数，试求的最小值23已知关于x的方程（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m满足什么条件时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项（用含m的代数式表示）24商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2分）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）252013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）参考答案1A2B3C4B5C6B.7A8C9D10A11a112131.26（1+x）2=2.814415k167.170.18、或191520-321（1） ABC是等腰三角形；理由见解析；（2）ABC是直角三角形；理由见解析；（3