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课题:人教版九年级上册24.2.2 切线长定理和三角形内切圆执教人:李胜玉鸠江区二坝雍南初级中学课题:人教版九年级上册24.2.2.3切线长定理三角形内切圆教学目标情感态度与价值观:通过对定理的猜想和证明,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,树立科学的学习态度知识与技能:理解切线长的概念,掌握切线长定理;过程与方法:通过对例题的分析,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,培养数形结合的思想教学重点: 切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计:(一) 复习提问:切线的性质和切线的判定。(二)观察、猜想、证明,形成定理 1、提出问题:过平面内的一点作圆的切线,可以作出几条切线?(注意分类讨论)2.切线长的概念如图,P是O外一点,PA,PB是O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到O的切线长注意:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.3、观察变动点P 的位置,观察图形的特征和各量之间的关系4、猜想引导学生直观判断,猜想图中PA是否等于PB? (PAPB)5、证明猜想,形成定理猜想是否正确。需要证明组织学生分析证明方法关键是作出辅助线OA,OB,要证明PAPB想一想:根据图形,你还可以得到什么结论?OPAOPB(如图)等选一名学生板演证明过程切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角探究:切线长定理的基本图形研究如图,PA,PB是O的两条切线,A,B为切点直线OP交O于点D,E,交AP于C(1)写出图中所有的垂直关系 (2)图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等?说明:对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键,它是灵活应用知识的基础7. 外切圆圆心:三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径:交点到三角形任意一个定点的距离。8. 内切圆圆心:三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径:交点到三角形任意一边的垂直距离。(三)应用、归纳、反思例2 已知: ABC的内切圆O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、 E 、 F ,且AB9厘米,BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的长指导学生用不同的方法解答例3:已知:如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,Q为AB上一点,过Q点作O的切线,交PA、PB于E、F点,已知PA=12CM,求PEF的周长。练习教科书第100页练习1、2 (四)小结1、提出问题学生归纳(1)这节课学习的具体内容;(2)学习用的数学思想方法;(3)应注意哪些概念之间的区别?2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法(五)作业教材P101页习题24.2第3、6、10、11题教学反思:在本节课教学中,对本课的重点学习内容能组织学生自主观察、猜想、证明,并深刻剖析切线长定理的基本图形;对重要的结论及时总结。尤其
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