数学人教版九年级上册24.2.2 直线与圆的位置关系.doc

人教版九年级数学上册24.2.2 直线与圆的位置关系 教学设计 作者姓名：姬全旺单 位：吴忠市红寺堡区第四中学地 址：宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区第四中学联系电话 编：751999电子邮箱：313374037课题名称24.2.2 直线与圆的位置关系 学科题目数学年级九年级教师姬全旺教学时间2016年11月14日教学目标：1、知识与技能 能判定一条直线是否为圆的切线2、过程与方法（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力（2）通过切线的判定定理的学习，提高学生的综合运用能力。3、情感态度与价值观（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题重点:圆的切线的判定定理，并能灵活运用难点:圆的切线的判定定理灵活运用。【预习要求】 1.复习圆与直线的三种位置关系。 2.会简单切线的判定定理进行应用备学检查: 1.了解切线的判定定理和性质定理 2、已经掌握两个概念（即判定） （1）、如果直线L与圆有唯一公共点,那么L是圆的切线 （2）、如果直线L与圆心的距离等于圆的半径，那么L是圆的切线导学设问:Alo 思考1、 如图,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线 l 的距离是多少？直线 l 和O有什么位置关系?教师画图：（略）分析：这时圆心O到直线 l 的距离就是O的半径 由d=r 得到：直线 l 是O的切线 （板书）:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线数学语言：（略） OBC判断：1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）互学展示：例1： 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。证明：（略）OABCED例2： 已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。 证明：（略）例1与例2的证法有何不同?（进行比较）结论：(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点,连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：无交点,作垂直,证半径。帮学提升 学生学案：课堂练习（课本练习1-2：）1、AB是O的直径,ABT=45AT=AB,求证AT 是O的切线.2、AB是O的直径,直线L1、L2是O的切线，AB是切点， L1、L2有怎样的关系？证明你的结论3、如图，A是O外的一点，AO的延长线交O于C，直线AB经过O上一点B，且ABBC，C30. 求证：直线AB是O的切线.悟学畅谈 教师组织学生谈学习收获后，进行总结、1、判定切线的方法有哪些？（1）、直线l 与圆有唯一公共点（2）、直线l 与圆心的距离等于圆的半径（3）、直线l 经过半径外端且垂直这条半径2、常用的添辅助线方法？（1）、连半径，证垂直（2）、作垂直，证半径 【布置作业】必做题：教材第102页习题24.2复习巩固4。选做题：（以下两题至少选做1题）1.如图,AB是O的直径, O过BC的中点D, DEAC.AOBCD1324AOBDCE求证:DE是O