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文档简介

数轴 1 在小学里 我们曾用以下的方法表示正数和0 为什么你会用这样的方法 直观 易懂 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 引入 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 活动2 学习数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 教师讲解 学生理解 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 例1 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 思考 你认为数轴最重要的哪三点 正方向 数轴的三要素 原点 画数轴时要注意以下四点 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当单位长度 画数轴要体现出数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 所有的有理数都可以用数轴的点表示出来 活动3 1 画数轴 3 5 3 问题 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点 这个点存在吗 不能 这个点存在 活动4 1 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数3的点在原点的右边 与原点的距离是3个单位长度 表示数 2的点在原点的左边 与原点的距离是2个单位长度 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 活动5 例题1 1 画出数轴并表示下列有理数 2 写出数轴上点a b c d e表示的数 点a表示0 点b表示 2 点c表示1 点d表示2 5 点e表示 3 0 1 2 3 解 练习 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 4 5 5 4 3 2 1 3 2 3 2 1 若点a表示 3 把a向右移动7个单位长度 则终点表示的数是 2 若点a表示3 把a向左移动7个单位长度 再向右移动的4个单位长度 则终点表示的数是 3 若把点b向右移动3个单位长度 再向左移动4个单位长度 终点表示的数是0 则点b所表示的数是 如图 点a与点b的距离是3个单位长度的木条 当木条左端a点落在 9与 8之间 b点落在哪两个整数之间 如图 以p点为圆心 3个单位长度为半径画圆 该圆与数轴交点表示的数是多少 1 数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴
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