数学人教版九年级上册《当圆遇到切线》.doc

当圆遇到切线教学设计 黄雅坤一、教学目标： 1、知识与技能：通过复习，巩固和掌握直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质。 2、过程与发展：并灵活运用所学知识解决实践问题。3、情感态度价值观：通过解答涉及直线与圆的有关问题，让学生经历观察、猜想、证明的过程；了解、认识常规证明的分析方法和一些常规辅助线的添法；了解开放探究性、运动型问题的基本分析思路；通过复习培养学生综合运用知识的能力. 二、教学重点： 直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质的运用.3、 教学难点：运用直线和圆位置关系判断方法及切线的判断和性质的解题技巧. 4、 学情分析：本届九年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从总体情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。五、教学过程：（一）导入复习 明确考试要求 师：同学们，直线和圆的位置关系是初中数学的重要内容，在中考中经常和垂径定理、勾股定理、扇形阴影面积等内容相联系，我们今天就来复习直线和圆的位置关系（板书课题）.设计意图：直接导入，了解中考要求及题型，为复习直线与圆的位置关系作好准备。（二）知识梳理 1、直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称2、切线的判定方法定义法:直线与圆只有一个公共点。比较法（d=r）: 圆心的距离到直线等于圆的半径。切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 3、切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径。 设计意图：在学生充分思考、交流基础上，引导学生通过梳理本节的知识框架，让学生体会知识之间的发展脉络与内在联系，帮助学生系统地掌握知识，从而更好的从整体把握这部分内容，也为后面的题组训练打好基础. （三）题组训练，夯实基础 小试牛刀1、O的半径为r ，圆心O到直线a 的距离为d（1）r=4，d=3，则直线a与O-（2）r=4，d=4，则直线a与O-（3）若直线a与O相离，r=4，则d的取值范围为-2、如图，RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，C的半径为2.4cm，则C与线段AB的位置关系为- 3、 如图，A、B两点在O上，AC是O的切线，B65，BAC= - 4、 已知，PA为O的切线，A为切点，OP交O于点B，PB2，PA 4。则O的半径r= - 初露锋芒如图，RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，C与线段AB只有一个公共点，则C半径r的取值范围是- 设计意图：本题组是基础题目，面向全体全体学生，通过小组合作交流、互查反馈、教师点拨等手段，让每位学生体会成功的成就感和小组合作的重要性，借助该题组，教师指导学生正确的解答，明确辅助线的添加，体会数形结合思想，为后续解题奠定基础. （四）知识应用1、 如图，线段AB经过圆心O，与O交于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D。那么BD是O的切线吗？为什么？ 2、 ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。求证：O也与AC边相切。 3、如图，AB是O的直径，O过AC的中点D ，DEBC ，垂足为E。由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）（五）直击中考通过做中考真题，让学生亲身体会中考热点和命题趋势，进一步把握复习重点.通过该题的训练，提高学生综合运用切线的性质与判定