数学人教版九年级上册一元二次方程 复习.docx

一元二次方程小结与复习（第1课时）课时1课时上课时间教学目标1、一元二次方程的相关概念；2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；4、能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；5、构造一元二次方程解决简单的实际问题；教学重点运用知识、技能解决问题。教学难点解题分析能力的提高教学准备教学材料：教材、练习册、电脑、PPT网络资源链接：/index.php?r=resource/play&id=227941江油实验学校1252智慧课堂数学高效课堂教学五大环节教学环节教学内容及教师活动学生活动个性教案（课后反思）激趣导入目标定向一、知识梳理1、一元二次方程的概念：2、一元二次方程的一般形式是：3、一元二次方程的解法：4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式是= b2-4ac，5、一元二次方程的根与系数的关系：若一元二次方程+px+q=0的两根为、，则：x1x2= -p ， x1x2= q 。学生思考回答 ； （2） （3） . （4)校本（学案）或课件微课引领自主学习【例1】用适当的方法解下列方程： 例2设是方程是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 学生做，然后提问。合作（活动）探究、个性展示例3. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？例4：某商场将进价为40 元的商品50元卖出，则能卖出500个；经过市场调研，这种商品每个提价1元，销售数量减少10个；商场为了保证获得8000元的利润，又要尽量兼顾顾客的利益，销售价定为多少？这时，又该进货多少个？学生口答例题讲解并板书。（教师）点拨释疑、总结思变总结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？反馈、训练、综合创新1.下列方程中哪些是一元二次方程？2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 4、已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为 -2，则实数k的值为_,另一根是_A1B C2 D5.已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值。6：已知关于x的方程 (1-2m)x2-2 x-1=0有两个不相等的实数根。(1)、求实数m的取值范围。（2）是否存在实数m，是方程两个根的平方和等于2，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。7.已知a、b满足a215a50，b215b50，求的值；8.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?9.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?选用作业：10、先化简，再求值：，其中是方程的根11、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根12、阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 换元 法达到_降次_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=013、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2师生