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文档简介
3 4用一元一次方程 组 解决问题 一引入 我们学习解方程的目的是为了应用 请同学们思考 我们学习解方程的目的是什么 二 列方程解应用题 例1 用直径为200mm的圆柱钢 锻造一个长 宽 高分别是300mm 300mm和80mm的长方体 至少应截取多少毫米的圆柱体钢 计算时 取3 14 结果精确到1mm 思考 题目中隐藏着怎样的相等关系 等量关系 长方体 观察下图 圆住体半径长方体长300mm 为200 2 100宽300mm 高为80mm 圆柱体体积 长方形体积 3 14 1002x 300 300 80 假设圆住体的高为xmm 解 设至少要截取圆柱体钢xmm 根据题意得 答 至少应截圆柱体钢长约是230mm 3 14 1002x 300 300 80解得x 230 注意 此题结果不是四舍五入 例2 某市举办中学生足球赛 规定胜利一场得3分 平一场得一分 一球队共比赛11场 没输过一场 一共得27分 问该队胜几场 平几场 分析题意 方法一 1 该队共进行比赛多少场 有没有输 2 若假设胜利了x场 则平多少场 3 胜利一场得3分 胜利x场得了多少分 4 平一场得1分 平局共得多少分 5 该队共得27分 6 你找到等量关系了吗 通过以上分析你有信心独立列出方程吗 解 设该队胜利x场 则平了 11 x 场 由题意可得3x 11 x 27 没有 11 x 3x 11 x 胜利得分 平局得分 总分 分析题意 方法二 1 若假设胜利了x场 平局为 场 共进行11场比赛 你能找到它们三者之间的等量关系吗 2 胜利一场得3分 胜利x场共得了3x分 平一场得1分 平局 场共得y分 总得27分 这3个得分间有什么等量关系呢 设两个未知数 就需要列二元一次方程组来解决你能列出这个方程组吗 胜利场数 平局场数 总场数 胜利得分 平局得分 总分 解 设胜利x场 平局为y场 1 由例题可知 有些题目即可以引入一个未知数 建立一元一次方程 也可以引入两个未知数 建立二元一次方程组 这两种方法各有什么特点 三 交流 总结 2 通过例题的学习 你能总结列方程 组 解应用题的一般步骤吗 审
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