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文档简介

22.3 实际问题与二次函数(1)教学目标 1、知识与技能：学生已学习了二次函数的性质，以及能根据二次函数准确画出图像；会求二次函数yax2bxc的最小（大）值。 2、过程与方法：学生已经能够从实际问题中抽象二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题进一步提高学生分析和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观：在探究并运用知识来解决问题过程中，体会“数形结合”，同时在数学学习活动中获得成功的体验。教学重点求二次函数yax2bxc的最小（大）值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程一、复习1.二次函数y=a(x-h)+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .2 .二次函数y=ax+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。二、课前练习1. 二次函数y=2(x-3)+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_值，是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_值，是 . 3.二次函数y=2x-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_值，是 三、问题引入问题1 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h30t5t2 (0t6)小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？引导：找出问题中的两个变量？小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）如何求出二次函数 yax2bxc的最小（大）值？根据问题1归纳总结：当a0（a0），抛物线yax2bxc的顶点是最低（高）点，也就是说，当x时，二次函数yax2bxc有最小（大）值 四、探究 1、用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化当l是多少米时，场地的面积S最大？教师引导学生参照问题1的解法，先找出两个变量，然后写出S关于l的函数解析式，最后求出使S最大的l值2、归纳总结：解这类题目的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.1、2、五、课堂练习课本P577、 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m. 这个矩形的长、宽各为 多少时，菜园的面积最大? 最大面积是多少？BADC六、课堂小结利用二次函数解决实际问题的过程是什么？找出变量和自变量；然后列出二次函数的解析式；再根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；最后在自变量的取值范围内，求出二次函数的最小（大）值七、布置作业P51-52习题22.3 第1、3、4题 3、如图，点E,F,G,
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