数学人教版九年级上册22．3实际问题与二次函数.doc

223实际问题与二次函数（3） 本课内容是二次函数的实际应用，下面我从教材分析、教学方法、学法及教学手段的选择、教学过程设计等方面做出具体的说明。教学设计（一）、基础扫描1. 二次函数y=-0.5x2的图象是一条 ，它的对称是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y=-32. 一条抛物线的顶点坐标(0,2)，并且过点（2,0），可设函数解析为 ，其解析式为 .当x= 时，y=-13.一条抛物线的顶点坐标(2,2)，并且过点（0,0），则可设函数解析式为 ，其解析式为 .当x= 时，y=-1（二）、引例讲解引例1某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB为4m，涵洞顶点O到水面AB的距离为2m，求涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？BA这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽CD是多少？是否会超过1 .5m？【设计意图：尝试建立适当的平面直角坐标系，用二次函数模型解决生活问题，提高学生学数学、用数学的能力和兴趣】(三)、探究“拱桥”问题图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？1.:求水面宽度增加多少,就是求解什么数学问题?2.如何用函数的有关知识求解出线段CD的长?【设计意图：尝试建立适当的平面直角坐标系，用二次函数模型解决生活问题，体会坐标系建立的位置不同对解题的影响和答案的一致性，提高学生学数学、用数学的能力和兴趣,引导学生要求线段CD的长就必须知道C点和D的坐标,而要知道C点和D点的坐标就必须知道抛物线的解析式,而要求抛物线的解析式就必须建立平面直角坐标系.】在次基础上让学生尝试着建立平面直角坐标系.解决拱桥门问题(四)、应用新知， 巩固提高某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?【设计思路该题的设计是为了巩固运用所学的知识由于该题的理解有一定难度教师可对部分有困难的学生进行适当的提示鼓励他们大胆尝试完成此题】(五)、精讲点拨有关抛物线形的实际问题的一般解题思路: 1.建立适当的平面直角坐标系 2.根据题意找出已知点的坐标 3.求出抛物线解析式 4.直接利用图象解决实际问题.(六)、布置作业试卷1、2、3、4题【设计思路】作业的设计是例题的变式练习具有一定的创新性解法多样问题的解决可开拓学生的思维巩固所学知识(七)、教学反思本节课的教学设计能较充分体现 “以学生的发展为本” 的教育理念借助学校七环节教学和多媒体手段提高课堂教学效率激发学生的学习兴趣调动学生学习的主观能动性有效的解决了教材重点和难点两大问题学生的解题思路清晰达到了预期的教学目的同时教师给学生提供充分的活动空间和思维空间在开放、多样、交互的教学活动中培养了学生自主、合作、互动的能力及对数学的兴趣和爱好。较好地体现了新课程标准及素质教育的精神。 在这节课中也反应一些不足之处，如何利用两个点的坐标求距离这一问题有的同学理解得不是很透彻个人在调动学