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文档简介

直线与平面平行的判定 复习提问 直线与平面有什么样的位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 直观感知 操作确认 探究问题 归纳结论 如图 平面外的直线平行于平面内的直线b 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 b 直线与平面平行的判定定理 符号表示 b 归纳结论 线线平行线面平行 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 感受校园生活中线面平行的例子 天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子 球场地面 定理的应用 例1 如图 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd a b c d e f 分析 要证明线面平行只需证明线线平行 即在平面bcd内找一条直线平行于ef 由已知的条件怎样找这条直线 证明 连结bd ae eb af fd ef bd 三角形中位线性质 例1 如图 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd a b d e f 定理的应用 1 如图 在空间四边形abcd中 e f分别为ab ad上的点 若 则ef与平面bcd的位置关系是 ef 平面bcd 变式1 a b c d e f 变式2 a b c d f o e 2 如图 四棱锥a dbce中 o为底面正方形dbce对角线的交点 f为ae的中点 求证 ab 平面dcf 04年天津高考 分析 连结of 可知of为 abe的中位线 所以得到ab of o为正方形dbce对角线的交点 bo oe 又af fe ab of b d f o 2 如图 四棱锥a dbce中 o为底面正方形dbce对角线的交点 f为ae的中点 求证 ab 平面dcf 证明 连结of a c e 变式2 1 线面平行 通常可以转化为线线平行来处理 反思 领悟 2 寻找平行直线可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的判定等来完成 3 证明的书写三个条件 内 外 平行 缺一不可 1 如图 长方体abcd a1b1c1d1中 与aa1平行的平面是 巩固练习 平面 1 平面cd1 分析 要证bd1 平面aec即要在平面aec内找一条直线与bd1平行 根据已知条件应该怎样考虑辅助线 巩固练习 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 e为dd1的中点 求证 bd1 平面aec o 证明 连结bd交ac于o 连结eo o为矩形abcd对角线的交点 do ob 又 de ed1 bd1 eo o 巩固练习 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 e为dd1的中点 求证 bd1 平面aec 归纳小结 理清知识体系 1 判定直线与平面平行的方法 1 定义法 直线与平面没有公共点则线面平行 2 判定定
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