七年级数学有理数的乘方3课件湘教版.ppt

有理数的乘方 n个相同的因数a相乘 即 记作an 这种求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 1 什么叫乘方 说出103 103 10 3的底数 指数 8 9 1 3 把下列各式写成幂的形式 4 计算 101 102 103 104 105 106 1010 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000000 105 100000106 10000001010 10000000000 左边用10的n次幂表示简洁明了 且不易出错 右边有许多零 很容易发生写错的情况 读的时候也是左易右难 这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数 较大的数 比如一亿 一百亿等等 像太阳的半径大约是696000千米 光速大约是300000000米 秒 中国人口大约13亿等等 能简单明了地表示它们吗 这就是本节课我们要学习的内容 科学记数法 研究10n的特征101 10102 100103 1000104 10000 1010 10000000000 10n中的n表示n个10相乘 它与运算结果中0的个数有什么关系 与运算结果的数位有什么关系 反之 1后面有多少个0 10的幂指数就是多少 练习 1 把下面各数写成10的幂的形式 1000 100000000 100000000000 103 108 1011 练习 2 指出下列各数是几位数 103 105 1012 10100 4 6 13 101 科学记数法 1 任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式 如 100 1 100 1 1026000 6 1000 6 1037500 7 5 1000 7 5 103 第一个等号是小学里学过的关于小数点移动的知识 我们现在把100 1000 变成10的n次幂的形式 科学记数法定义根据上面例子 我们把大于10的数记成a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 n是自然数 这种记数法叫做科学记数法 现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法 以后我们还要学习其他一些数的科学记数法 说它科学 因为它简单明了 易读易记易判断大小 在自然科学中经常运用 用字母n表示数 则n a 10n 1 a 10 n是整数 这就是科学记数法 例用科学记数法表示下列各数 1 1000000 2 57000000 3 696000 4 300000000 5 78000 6 12000000000 解 1 1000000 106 2 57000000 5 7 10000000 5 7 107 3 696000 6 96 100000 6 96 105 4 300000000 3 100000000 3 108 5 78000 7 8 10000 7 8 104 6 12000000000 1 2 10000000000 1 2 1010 如果每次都按解的步骤去做就显得有点繁 那么利用n与数位的关系去做 试一试 1 1000000是7位数 所以n 6 即106 2 57000000是8位数 n 7所以57000000 5 7 107 3 696000是6位数 n 5所以6960