七年级上数学《绝对值》.doc

七年级上数学绝对值教学设计第一课时 一、教学目标 1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法 2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算 3、在绝对值概念形成过程中渗透数形结合等思想方法并注意培养学生二、教学重点和难点 正确理解绝对值的概念三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学五、教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1、下列各数中 1-830+001-5哪些是非负数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴并在数轴上标出下列各数 32+7-232121哪些是正数?哪些是负数?-3403-15-42 3、 问题 2 中有哪些数互为相反数?从数轴上看 互为相反数的一对有理数有什么特点? 4、怎样表示一个数的相反数? 二、师生共同研究形成绝对值概念 例 1 两辆汽车第一辆沿公路向东行驶了 5 千米第二辆向西行驶了 4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置分别记作+5 千米和-4千米我们知道出租汽车是计程收费的这时我们只需要考虑汽车行驶的距离不需要考虑方向千米(在图上标出距离)5 叫做+5 的绝对值4 叫做-4 的绝对值例 2 两位徒工分别用卷尺测量一段 1 米长的钢管由于测量工具使用不当或读数不准确 甲测得的结果是 101 米 乙侧得的结果是 0的差额即多出的数记作+001 米乙测量的差额即减少的数记作-0如果不计测量结果是多出或减少只考虑测量误差那么他们测量的误差分别是001和 002的数+001 和-002 和 7-002 的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量结果恰好是 1 米 我们用有理数来表示测量的误差这个数就是 0(也可以记作+0 或-0)自然这个差额 0 的绝以值是 0 5 千米和 4 98 米02 米 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值那么有 +5 的绝对值是 5在数轴上表示+5 的点到原点的距离是 5 -4 的绝对值是 4在数轴上表示-4 的点到原点的距离是 4 +001 的绝对值是 001在数轴上表示+001 -002 的绝对值是 002在数轴上表示-002 0 的绝对值是 0表明它到原点的距离是 0一般地一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离为了方便 我们用一种符号来表示一个数的绝对值01 的点到原点的距离是 002 的点它到原点的距离是0 +5 的绝对值记作+5显然有+5=5 -002 的绝对值记作-00 的绝对值记作 0也就是 0=0a 的绝对值记作 a(提醒学生 a 可以是正数也可以是负数或 0例 3 利用数轴求 5327-2-7由例 3 学生自己归纳出 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 这也是绝对值的代数定义把文字叙述语言变换成数学符号语言这是一个比较困难的问题教师应帮助学生完成这一步 1、用 a 表示一个数如何表示 a 是正数a 是负数a 是 0? 由有理数大小比较可以知道 a 是正数a0;a 是负数:a0;a 是 0:a=0 2、怎样表示 a 的本身,a 的相反数? a 的本身是自然数还是 a.a 的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成 02显然有-0 02=002 ) 1-05 的绝对值? 如果 a0那么 a =a如果 a0那么 a =-a如果 a=0那么 a =0由绝对值的代数定义我们可以很方便地求已知数的绝对值了1-4三、课堂练习 1、下列哪些数是正数? 例 4 求 8-84106- -5 的绝对值 -2313 0 -2-2-2 2、在括号里填写适当的数 5 . 3=( ) 21=( ) -5=( ) -3=( ) () =1 =0 - =-23、计算下列各题 |-3|+|+5|-3|+|-5|+2|-|-2|-3|-|-2|-2|-2|2四、小结 指导学生阅读教材进一步理解绝对值的代数和几何意义七、练习设计 1、填空 (1)+3 的符号是_绝对值是_ (2)-3 的符号是_绝对值是_ 1的符号是_绝对值是_ 1|-31|-21|1|-21|。 (3)-2(4)10-5 的符号是_绝对值是_2、填空 (1)符号是+号绝对值是 7 的数是_ (2)符号是-号绝对值是 7 的数是_ (3)符号是-号绝对值是 0 35 的数是_ 1的数是_ 3的数有几个?各是什么? (4)符号是+号绝对值是 133、(1)绝对值是4(2)绝对值是 0 的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2 的数? 4、计算 (1)|-15|-|-6| (2)|-024|+|-506