数学人教版九年级上册二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系.doc

二次函数的应用教学设计方案广州二中 刘颖斯课题名称二次函数的应用科 目数学年级初三教学时间一课时（40分钟）学习者分析九年级学生，大多数学生数学成绩良好，基础比较扎实，少数学生基础比较薄弱，他们对于动手操作缺乏信心教学目标一、情感态度与价值观1.经历探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系的过程，体会方程、不等式与函数之间的联系2.经历用图像法求一元二次方程近似根、一元二次不等式解集的体验二、过程与方法让学生画草图、观察图像，总结出二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系三、知识与技能1.理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系2.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标3 能够利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根4 进一步发展估算能力教学重点、难点1. 理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系的过程，体会方程、不等式与函数之间的联系2.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标教学资源1. 教师为每位同学准备一份学案；2. 教师用的三角板；3上课环境为多媒体大屏幕环境。 教学过程教学活动1以问题导入，引起学生注意，引导学生从旧知识过度到新知识（一）问题引入：求出二次不等式的解集是_ 如何求二次不等式的解集？联想一下与“二次”有关的一元二次方程、二次函数知识（二）本节目标：我们重点来探究二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系（三）复习旧知识1. 填空：方程(a0), 当=_0时，方程有两个不相等的实数根；当=_0时，方程有两个相等的实数根；当=_0时，方程没有实数根。2、二次函数与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_教学活动2培养学生动手操作，数形结合能力二次函数、一元二次方程、一元二次不等式联系的探究（培养学生动手操作，数形结合能力） 表一： =方程的解是画草图与x轴的交点坐标解集解集表二：=方程的解是画草图与x轴的交点坐标解集解集表三：=画草图方程的解是与x轴的交点坐标解集解集教学活动3让学生体会由具体到一般，培养分类讨论的思想观察图象，总结二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系（让学生先独立探究，再以四人为一组交流探究成果，并写在下面空白处最后教师总结a0情况， a0情况可让学生总结，培养学生分类讨论的思想）YX10-1XY2YX0教学活动4练习逐层深化，具有梯度性教学活动5归纳可以强化学习效果教学活动6布置作业，促进能力所学内容的迁移巩固提高（教师下班辅导，及时反馈，并选择有代表性的题目通过投影展示给全体同学。教师给予赞赏性评价。）1、 观察图象，完成以下练习1） 一元二次方程的解是_-2XY4-12） 一元二次方程的解是_YX-1-33）一元二次不等式的解集是_YX04）一元二次不等式的解集是_YX-1305）一元二次方程的解是_y1Y=1-102x 6) 一元二次方程的解是_yY=1/2x10-26x 练习2填空：已知抛物线的解析式1）m=_时，顶点在x轴上，方程有_个实数根，是_； 2）m=_时，函数值恒为正，不等式的解集为_； 3）求出的解集是_ (呼应前面提出的问题)归纳总结1） 这节课你学到了什么？2）