高二数学 1.2.1《组合》课件人教版.ppt

从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有排列的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 复习 1 高二 1 班从甲 乙 丙 三名学生中选2名 有多少种不同的选法 看题思考 2 从1 2 3 三个数字中选两个数字 能构成多少个不同的集合 探讨上面两个问题与前面讲的排列问题有何区别 有何联系 法1分两步 第二步选出副旗手 从甲 乙 丙 丁四名优秀团员中选两名同学升旗 并指定正旗手 副旗手 共有多少种选法 法2分两步 第二步确定正副旗手 问题从甲 乙 丙 丁四名优秀团员中选两名同学升旗 共有多少种选法 组合 发现问题 温故知新 第一步选出正旗手 第一步选出两个旗手 高中数学选修2 3 1 3组合 南师附中江宁分校高二数学组 组合 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 两个组合的元素完全相同为相同组合 n个不同元素 0 m n 组合与元素的顺序无关 排列与元素的顺序有关 组合数 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示方法 问题推广 组合 m n是自然数 甲乙丙丁 丙丁 甲丁 第一步四名同学中选出两个旗手共有 2种不同的方法 所以总共有6 2 12种不同的方法 探求组合数1 返回 甲乙 甲丙 乙丙 乙丁 丙丁 乙丙丁 第二步确定旗手顺序共 6种不同的方法 从甲 乙 丙 丁四名优秀团员中选两名同学升旗 共有多少种选法 乙甲 探求组合数2 返回 从a b c d中取出3个元素的组合数 是多少呢 abc abd acd bcd abc acb bac bca cab cba abd adb bad bda dab dba acd adc cad cda dac dca bcd bdc cbd cdb dbc dcb 4 24 组合 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 两个组合的元素完全相同为相同组合 n个不同元素 0 m n 组合与元素的顺序无关 排列与元素的顺序有关 组合数 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示方法 问题推广 组合 返回 m n是自然数 排列数 numberofarrangement 公式组合数 numberofcombination 公式 排列 arrangement 组合 combination 判断下列几个问题是排列问题还是组合问题 四个足球队举行单循环比赛 每两队比赛一场 共有多少种比赛 四个足球队举行单循环比赛的所有冠亚军的可能性情况有多少种 从2 3 4 5 6中任取两数构成指数 有多少个不同的指数 从2 3 4 5 6中任取两数相加 有多少个不同的结果 十个人相互通了一封信 共有多少封信 十个人相互通了一次电话 共打了多少个电话 定义巩固 返回 排列 组合 排列 组合 组合 排列 课堂练习 一 课本p21页 1 2 试自