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圆 1 标准方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 其中圆心 a b 半径为r 2 一般方程 x2 y2 dx ey f 0 d2 e2 4f 0 其中圆心 d 2 e 2 半径 3 参数方程 圆心 a b 半径为r的圆的参数方程是 是参数 圆的方程 圆心 半径 二元二次方程 消元和化归 1 说出下列圆的圆心和半径 x 2 2 y 3 2 3x2 y2 4x 6y 4 0 三种方程的互化 基础练习1 a 基础练习2 图 d d 3 已知圆c与圆 x 1 2 y2 1关于直线x y 0对称 则圆c的方程为 a x 1 2 y2 1b x2 y2 1c x2 y 1 2 1d x2 y 1 2 1 c 4 已知一个圆的直径的端点是a x1 y1 b x2 y2 求证圆的方程是 x x1 x x2 y y1 y y2 0 构造向量 典型例题 例题2 求适合下列条件的圆的方程 1 经过点a 3 2 b 2 1 且圆心在直线x 2y 3 0上 2 经过a 4 2 b 1 3 两点 且在两坐标轴上的四个截距之和为2 3 与y轴相切 圆心在直线x 3y 0上
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