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文档简介

双曲线的几何性质 1 练习 求经过两点p和q的双曲线方程 典例分析 一炮弹在某处爆炸 在a处听到爆炸声的时间比在b处晚2s 1 爆炸点应在什么样的曲线上 2 已知a b两地相距800m 并且此时声速为340m s 求曲线的方程 动动手 a 0 b 0 a 0 b 0 双曲线的标准方程 1 范围 双曲线在不等式x a与x a所表示的区域内 双曲线 a 0 b 0 的几何性质 几何性质 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的 这时 坐标轴是双曲线的对称轴 原点是双曲线的对称中心 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 2 对称性 双曲线和它的对称轴有两个交点 它们叫做双曲线的顶点 顶点坐标a1 a 0 a2 a 0 线段a1a2叫做双曲线的实轴 线段b1b2叫做双曲线的虚轴其中b1 0 b b2 0 b 3 顶点 4 离心率 双曲线的离心率的取值范围是 1 双曲线的焦距与实轴长的比e 叫做双曲线的离心率 离心率越大 它的开囗就越阔 两条直线y x叫做双曲线的渐近线 5 渐近线 q 典例分析 双曲线9y2 16x2 144的实半轴长是 虚半轴长是 焦点坐标是 离心率为 渐近线方程是 4 3 0 5 0 5 3 双曲线的两条渐近线所夹锐角的正切值为 2 双曲线实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍 且一个顶点坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为 典例分析 4 双曲线的一条渐近线方程为 且过点p 3 则它的标准方程是 典例分析 5 求焦点在x轴上 焦距为20 渐近线方程为的双曲线的标准方程 6 若双曲线的两
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