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文档简介
1 2排列与组合 1 2 1排列 第二课时 问题提出 1 排列与排列数的含义分别是什么 排列 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 排列数 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有不同排列的个数 2 排列数公式是什么 3 排列数公式源于分步乘法计数原理 对排列数公式作进一步的变形与拓展 可以得出排列数的一些基本性质 排列数的基本性质 探究 一 阶乘的概念 思考1 从n个不同元素中取出m m n 个元素作排列 当m n时的一个排列 叫做n个元素的一个全排列 那么全排列的排列数等于什么 思考2 为了表述方便 把正整数1到n的连乘积 叫做n的阶乘 用n 表示 即 那么n 与 n 1 有什么关系 n n n 1 思考3 将排列数公式变形为进一步用阶乘如何表示 规定 0 1 思考4 当m n时 公式成立吗 对此怎样处理 探究 二 排列数的基本性质 思考1 用排列数符号如何表示 它与有什么关系 思考2 用排列数符号如何表示 它与有什么关系 思考3 用排列数符号如何表示 它与有什么关系 思考4 考察恒等式n n 1 n 2 n m 1 n m m n 1 n 2 n m 1 n 1 n 2 n m 1 n m m n 1 n 2 n m 1 用排列数表示可得什么结论 理论迁移 例1化简 例2求证 1 2 例3计算 例4已知 求n的值 n 6 小结作业 1 排列数的阶乘公式主要有两个作用 一是当m n较大时 可利用科学计算器得阶乘数 再算排列数 二是便于对含字母的排列数进行变形 2 由排列数公式可以派生出许多性质 反映了排列数公式具有灵活多变的特点 通过对这些性质的探究 可以提高思维的变通性 具体内容不要求记忆 3 排列数有两个公式 求具体的排列数一般用定义公式 分析排列数之间
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