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等差数列前n项的和公式的应用 前n项和的性质 已知数列 是等差数列 sn是前n项和 则有 1 sn是关于n的二次函数 且没有常数项 2 也构成等差数列 3 4 利用前n项和公式判定等差数列 例题1 已知数列 an 的前n项和为 求这个数列的通项公式 这个数列是等差数列吗 利用等差数列的前n项和的最值 法一 由解出正整数n 法二 先求出再求使取最大值的正整数n的值 变题 例3 已知等差数列 an 中 an 10 3n 求 1 a1 a2 a10 2 a1 a2 an 利用等差数列前n项和公式求其它数列的和 课后小结 1 利用前n项和公式求通项公式的方法 注 要验证首项是否也符合所求得的通项公式 2 对于前n项和公式为sn pn2 qn r的数列 an 当常数项r 0时 数列 an 是等差数列 当常数项r 0时 数列 an 不是等差数列 3 求等差数列前n和最值的方法 1 解下列不等式组 确定数列中的正 负项 2 利用二次函数求最值 作业 p46习题2 3 a组 5 6 b组 2 3 选做题 1 等差数列 an 中 a3 a9 公差d 0 则使前n项和sn取得最大值的自然数n的值是 2 等差数列 an 的前m项的和为30 前2m项的和为100 则它的前3m项的和为 3 等差数列 an 中 公差 s100 145 求a1 a3 a5 a99的值 4 等差数列 an 中 a1 25 s17 s9 求sn的最大值 5 已知数列 an 的前n项和sn n2 9n 则其通项an 若它的第k项满
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