数学人教版九年级上册二次函数的小结与复习.doc

先学后教 当堂训练 教案二次函数复习（1）九年级数学 尉娓英 2013年1月8日学习（复习）目标了解二次函数的定义；会画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴、最值和增减性，并解决简单的实际问题。会确定二次函数的表达式。教学重点 二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。教学难点 二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。课前准备（教具、活动准备等） 制作课件 设计学生课堂自测题教学过程一.板书课题，揭示目标。本节课的学习目标（投影）学习（复习）目标（1分钟）了解二次函数的定义；会画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴、最值和增减性，并解决简单的实际问题。会确定二次函数的表达式。二. 指导自学 出示自学指导（1分钟）1了解抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值和增减性以及抛物线与坐标轴的交点坐标等。2了解二次函数解析式的三种表示方法，考虑：什么条件下怎样采用合适简便的表示方法？3再认一元二次方程与抛物线的结合与应用。4如何运用二次函数知识和几何知识解决综合问题和实际问题，其解法应遵循什么样的步骤？三学生自学 学生自学（8分钟）学生看书，教师巡视。四检测（投影） .检测自学习效果（以测试卷形式进行）1学生，教师巡视。2.检测自学效果（一），学生运用复习掌握的知识解答，举手口答。检测（一）（8分钟）1、函数y=（m-1）xm +3x+1 ，当 m= 时，它是二次函数。2、抛物线y=-x2上有两个点（x1，y1）（x2，y2），若x1x20，则y1与y2的大小关系为 。3、抛物线y=-2（x+1）2-1 的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y有最 值，此值是 。4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下。 。5. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;小结：a 决定开口 ，c决定与y轴 ，b2 - 4ac决定与x轴 ，a,b结合决定 。变式：若抛物线 y=x2-4x+3的图象如图，则ABC的面积是 。ABC6.下列各图中可能是函数y=ax2+c与y=a/c(a0,c0)的图象的是( ) A B C D检测（二 ）讨论更正，合作探究（1）评三位学生板演先是学生自由更正，教师后指导。（2）强调：书写完整，格式规范。检测（二 ）(12分钟)1. 如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线y=ax2+bx+c 的解析式是( )2. 二次函数图像如图所示：(1)求它的解析式(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何值时，y0?3.(连云港2011) 丁丁推铅球的出手高度为1.6m,在如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线 求k的值 求铅球的落点与丁丁的距离一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？yox 4.(安徽2012)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园若扇形的半径设为x(m),试用x表示弧长 ;你能写出扇形花园的面积y()与半径x (m)之间 的函数关系式和自变量x的取值范围吗？(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？(3)如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？三当堂作业（15分钟）必做题 2、二次函数y=x2-2a 的最小值是-2，则a= .选作题3、在某建筑物中从10m高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线形状，以地面为x轴，墙面为y轴建立平面直角坐标系，如果水柱的最高处M离墙1m,离地面40/3m,则水流落地点B离墙多远？思考题4.九年级(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后： 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是 ;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为