高二数学：《解斜三角形举例》课件 旧人教版.ppt_第1页
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5 10解斜三角形举例 平南县实验中学数学组蒙明玲 在 abc中 已知下列条件 解这个三角形 1 b 12 a 30 b 120 2 b 11 a 20 b 30 3 a 31 b 42 c 27 4 a 49 b 26 c 107 基础练习 实例讲解 例1 如图 要测底部不能到达的烟囱的高ab 从与烟囱底部在同一水平直线上的c d两处 测得烟囱的仰角分别是 cd间的距离是12m 已知测角仪器高1 5m 求烟囱的高 图中给出了怎样的一个几何图形 已知什么 求什么 想一想 实例讲解 分析 如图 因为ab aa1 a1b 又已知aa1 1 5m 所以只要求出a1b即可 解 答 烟囱的高为29 9m 例2 自动卸货汽车的车箱采用液压机构 设计时需要计算油泵顶杠bc的长度 如图所示 已知车箱的最大仰角为 油泵顶点b与车箱支点a之间的距离为1 95m ab与水平线之间的夹角为 ac长为1 40m 计算bc的长 保留三个有效数字 实例讲解 想一想 实例讲解 解 由余弦定理 得 答 顶杠bc长约为1 89m 实例演练 1 飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内 已知飞机的高度为海拔20250m 速度为 经过960s后 又看到山顶的俯角为求山顶的海拔高度 精确到1m 189km h 飞行员先看到山顶的俯角为 2 如图 一艘船以32 2nmile h的速度向正北航行 在a处看灯塔s在船的北偏东 30min后航行到b处 在b处看灯塔s在船的北偏东方向上 求灯塔s和b处的距离 精确到0 1nmile 第1题 第2题 3291m 7 8nmile 实例讲解 例3 图中是曲柄连杆机构示意图 当曲柄cb绕c点旋转时 通过连杆ab的传递 活塞作直线往复运动 当曲柄在cb0位置时 曲柄和连杠成一条直线 连杠的端点a在a0处 设连杠ab长为340mm 曲柄cb长为85mm 曲柄自cb0按顺时针方向旋转80o 求活塞移动的距离 即连杠的端点a移动的距离a0a 精确到1mm 课堂练习 3 下图为曲柄连杠机构示意图 当曲柄oa在水平位置ob时 连杠端点p在q的位置 当oa自ob按顺时针方向旋转 角 时 p和q之间的距离是 已知oa 25cm ap 125cm 分别 求下列条件下的值 精确到0 1cm 1 2 3 4 课堂小结 1 本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法 2 在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意 分清已知与所求 根据题意画出示意图 并正确运用正弦定理和余弦定理解题 3 在解实际问题的过程中 贯穿了数学建模的思想 其流程图可表示为 实际问题 数学模型 实际问题的解 数学模型的解 布置作业 1 我舰在敌岛a南西相距12nmile的b处 发现敌舰
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