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第九章四 单摆 生活中还见有什么样的运动形式与此类似比如 荡秋千 一 单摆 在细线的一端拴上一个小球 另一端固定在悬点上 如果线的伸缩和质量可以忽略不计 球的直径比线长短得多 这样的装置叫单摆 悬点 不可伸缩 质量不计 有一定长度 固定 细线 摆球 体积小 质量大 思考 单摆振动的平衡位置在哪里 回复力由谁提供 二 单摆的振动 平衡位置 受力分析 重力 弹力 运动分析 以悬点 为圆心的圆周运动 以 点为平衡位置的振动 力与运动的关系 回复力大小 向心力大小 o o v mg t x y 三 单摆做简谐运动的条件 回复力大小 x x x 很小时 回复力大小 很小时 在摆角很小的情况下 单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反 单摆做简谐运动 5 三 单摆做简谐运动的条件 单摆振动的图象实验 结论 振动图象是正弦或者余弦曲线 说明单摆做简谐运动 四 单摆做简谐运动振动的周期 与振幅的关系 无关 与摆球质量的关系 无关 与摆长的关系 摆长越长 周期越大 等时性伽利略 5 4 与重力加速度的关系 g越大 周期越小 实验 荷兰物理学家惠更斯 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 跟振幅 摆球的质量无关 1629 1695 单摆的应用 利用它的等时性计时 测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器 1657年获得专利权 小结 1 什么样的装置叫单摆 2 在什么条件下单摆做简谐运动 3 单摆做简谐运动的周期与什么因素有关 与什么无关 4 单摆的应用 练习 1 单摆作简谐运动时的回复力是 a 摆球的重力b 摆球重力沿圆弧切线的分力c 摆线的拉力d 摆球重力与摆线拉力的合力 2 下列哪些材料能做成单摆 a 长为1米的细线b 长为1米的细铁丝c 长为1米的橡皮条d 长为0 2米的细丝线e 直径为5厘米的钢球f 直径为5厘米的泡沫塑料球g 直径为1厘米的钢球h 直径为1厘米的塑料球i b ag 3 由单摆作简谐运动的周期公式 可知 a 摆长无限减小 可以使振动周期接近于零b 在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长c 单摆的振动周期与摆球的质量无关d 单摆的振动周期与摆角无关 所以摆角可以是300 c 4 一摆长为l的单摆 在悬点正下方5l 9处有一钉子 则这个单摆的周期是 课后作业 1 把一个摆长为2m的单摆拿到月球上去 已知月球上的自由落体加速度为16m s2 这个摆的周期是多大 2 一个如图所示的单摆 振幅为5cm 周期为1s 取水平向
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