牛金霞公开课导学案.doc

3.1确定位置导学案编写人：牛金霞 使用人： 牛金霞 审核组长：时英杰 审核领导：周珂丽学习目标：1、掌握平面内确定位置的方法,会说出行列定位法、经纬定位法、区域定位法、方位+距离定位法的的使用条件。2、能灵活选用合适的方法确定现实生活中某个点的位置。学习重点：行列定位法，方位+距离定位法。学习难点：方向角+距离定位法温馨寄语：相信自己，只要有信心，有决心一定可以学好数学。学法指导：在直线上，确定一个点的位置一般需要_数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要_数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要_数据.学习过程：一、 旧知回顾：1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据? 例如，若A点表示-2，B点表示3，则由_个条件就可以在数轴上找到A点和B点的位置。二、 新知探索：探究1：1、（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？(4)如果一张电影票的排号被污染，只有3号字，你能确定位置吗？(5) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？2、议一议：（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。归纳：归纳：（）行列定位法常把平面分成若干行、列，然后利用和 确定一个点的位置，要准确标记某点的位置需要_数据；明确行列计数的是解决问题的关键。（）方格定位法与行列定位法类似，在方格纸上，一点的位置由 和 确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意 在前面， 在后面。三、 类比练习、下图是用围棋中的黑颜色的若干枚棋子在方格纸上摆出的图案，如果用(0，0)表示A点的位置，用(2，1)表示B点的位置.(1)图1中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）完成课本56页，随堂练习2.如图 (1) 用适当的方式表示“将”和“帅”的位置 (2)说出“马3进4”(即第3列的马前进到第4列)后的位置 探究2：据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬3938，东经11811.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一. 你能在地图上找出震中（北纬3938，东经11811）的大致位置吗？完成课本55页做一做：（1）（2）归纳：(1)这种利用 和 来确定物体位置的方法，叫做经纬定位法，他需要 个数据才能确定物体的位置。(2)区域定位法需要 个数据才能确定物体的位置，这种方法简单明了，但不够准确。四、能力拓展探究3：例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：O1.4厘米1厘米1厘米（1） 北偏东40的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?（2） 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？（3） 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？归纳：方位角加距离定位法（也叫极坐标定位法），运用此法必须具备 个数据：一是 ，二是 ，要特别注意 的确定五这节课你有什么收获？六、课堂检测：1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号北偏西 解放路号东经，北纬2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）方位角距离 失火轮船的国籍方位角和距离3、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作_， (3,5)表示的意义是_。4、在数轴上，与表示4的点距离是6个单位的点表示的数是_。5、小李家在小张家北偏东30的1000米处，那么小张家在小李家_。B6、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？ CA 3.1确定位置（二）导学案编写人：牛金霞 使用人： 审核组长：时英杰 审核领导：周珂丽学习目标：1体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2能利用比例尺计算实际距离；3、会根据已知条件在方格纸上正确表示物体的位置。学习过程：一、 旧知回顾：1、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。按照这个规律在图中表示其它点的位置。二、 新知检索：1、做一做：如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。三、典例分析：例1、下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置。（4）仅有一个数据（方位角或距离），是否能准确确定教学楼的位置，若不能说明你的理由。四、题组训练1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。2、如右上图，如果用（0，0）表示梅花的中心O，用（3，1）表示梅花上一点A，用这种方式表示出梅花上其他几个黑点的位置3、如下图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，用同样的的方式写出由A到B的其他路径。（任意两条）3.2平面直角坐标系（一）导学案编写人：牛金霞 使用人： 审核组长：时英杰 审核领导：周珂丽学习目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。学习过程：一、 旧知回顾：1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（1） 怎样确定各个景点位置的？（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？-2图1二、新知检索： 1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系简称_。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取_和_的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_或_，铅直的数轴叫做_或_，两者统称为_，它们的公共原点O称为直角坐标系的_。2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_方向依次叫做第_象限和第_象限和第_象限。4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_、_，有序数对（a，b）叫做点P的_。 三、典例分析 例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系？归纳：特殊位置上的点的坐标特点（1）坐标轴上的点（2）与坐标轴平行的直线上的点（3）各象限内的点（4）对称点（5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点四、题组训练1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_。2、若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_。3、已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=_。4、在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在第_象限。5、点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为_。6、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=_。7、在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。8、写出右上图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；A与D，B与C的纵坐标是否相同说明理由；A与B，C与D的横坐标是否相同说明理由。9、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。10、右上图是画在方格纸上的某岛简图。（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？3.2平面直角坐标系（二）导学案编写人：牛金霞 使用人： 审核组长：时英杰 审核领导：周珂丽学习目标：1 在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标2 能建立平面直角坐标系确定点的坐标。学习过程：一、旧知回顾：-2平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系。二、新知检索： 下图是在直角坐标系中描点（9，3），（9，0），（3，0），（3，3），并依次用线段连接起来形成的图形。依照上述方法在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得图形，你感觉像什么？（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。三、典例分析例1、已知矩形ABCD的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 例2、对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。四、题组训练1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？ 2、如图、A，B两点的坐标分别是（2，1），（2，1），确定（3，3）的位置。3、某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。4、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。3.3变化的“鱼（一）导学案编写人：郭营彬 使用人： 审核组长：时英杰 审核领导：周珂丽学习目标：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系并能找出变化规律。2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。学习过程：一、旧知回顾：-21、平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系。2、坐标平面内点的坐标的表示方法_。3、各象限点的坐标的特征：二、新知检索：1、在方格纸上描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2）， （0，0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形 y 5 4 3 2 1 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 3 4三、典例分析例1、（1）将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢？ 例2、（1）将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？四、题组训练1、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案。（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？（2）纵、横分别加3呢？（3）纵、横分别变成原来的2倍呢？归纳：图形坐标变化规律1、 平移规律：2、 图形伸长与压缩：3.3变化的“鱼（二）导学案编写人：郭营彬 使用人： 审核组长：时英杰 审核领导：周珂丽学习目标：1、 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。2、 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。学习过程：一、旧知回顾：-21、轴对称图形定义：如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 ，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形二、新知检索：1、如图，左边的“鱼”与右边的“鱼”关于y轴对称。三、典例分析例1、（1） 左边的“鱼”能由右边的“鱼”通过平移、压缩或拉伸而得到吗？（2） 各个对应“顶点”的坐标有怎样的关系？（3） 如果将图中右边的“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的“鱼”各个“顶点”的坐标将发生怎样的变化？三、典例分析1、如图所示，（1） 右图的“鱼”是通过什么样的变换得到 左图的“鱼”的。（2） 如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1倍，画出图形，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系。（3） 如果将右边的“鱼”的纵、横坐标都分别变为原来的1倍，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系四、题组练习1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (x，y)(x，y4) (x，y) (x，y2) (x，y) (1/2x , y) (x，y) (3x , y) (x，y) (x ,1/2y) (x，y) (3x , 3y)2、如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。3、 如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。4、 描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。第三章 位置的确定 回顾与思考导学案编写人：郭营彬 使用人： 审核组长：时英杰 审核领导：周珂丽学习目标：1了解在平面内确定点的位置一般需要两个数据并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。2认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置4在同一直角坐标系中，了解图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系学习重难点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置，建立适当的直角坐标系，写出图形各顶点坐标，掌握图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系 学习过程：一、知识要点回顾几个概念：1、平面内，确定点的位置一般需要 个数据： 如确定座位用、表示，确定战舰位置用+表示，地图上的城市用 、 表示，方格纸上的点用 向、 向位置表示等。 2、在平面内，两条且的组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于位置与位置，取向与向的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做轴或轴，铅直的数轴叫做轴或轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的。如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作线，垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的、，有序数对（a，b）叫做点P的。3、坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即 和是一一对应关系要点与规律：4、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。5、点到坐标轴的距离点（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。6、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的为0，y轴上的点的为0，即若P(x,y)在x轴上则=0，为一切实数； 若P（x，y）在y轴上则=0，为一切实数；原点坐标为。7、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：平行于x轴的直线上的点的相同，平行于y轴的直线上的点的相同。即：设（a，b）、（c，d），若=，则轴；若=，则轴8、成轴对称或中心对称的点的坐标： （1）点P（