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文档简介
切线的判定教学目标:1、理解切线的判定定理,并学会运用。 2、知道判定切线常用的方法有两种,初步掌握方法的选择。教学重点:切线的判定定理和切线判定的方法。教学难点:切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素:一是经过半径外端; 二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视一一、 引入复习 1.直线和圆有哪些位置关系?2.什么叫圆的切线?一般地,当直线与圆有_公共点时,叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的_,唯一的公共点叫做_。3.学过哪些圆的切线的判断方法?二、新授 1.画一个圆的切线图形: 2. 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 几何符号: OA是半径,OAAB于A AB是O的切线。 3.判断题: (1)过半径的外端的直线是圆的切线( )(2)与半径垂直的的直线是圆的切线( )(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ) 注意:用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这条半径垂直。 4.练习: (1)如图,已知A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则A与x 轴的位置关系是_,A与y 轴的位置关系是_。 (2)如图, A、B是O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果AOB=120,那么当CAB的度数等于_时, AC才能成为O的切线. ABC0OBC43Axy三、例题 例1. 已知:直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB. OBAC求证:直线AB是O的切线.证明:_连接_(如图). OAOB,CACB AOB是等腰三角形,OC底边AB上的中线. _. AB是O的切线. 例2. 已知:O为BAC平分线上一点,ODAB于D, 以O为圆心,OD为半径作O. 求证:O与AC相切.OABCDE证明:_过点O作_. AO平分BAC,ODAB, OEOD.(角平分线的性质) OD是O的半径, _. AC是O的切线. 想一想:例1与例2的证法有什么不同?OABCEDOBAC小结: (1)有交点 连半径,证垂直。 (2)无交点 作垂直,证半径。四、练习1.如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交边BC于P, PEAC于E, 求证:PE是O的切线.OABCEP 证明:OABDE302.如图,已知AB是O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,过点D作射线DE,使ADE=30.求证:DE是O的切线.题组:1. 如图,AB与O切于点C,OA=OB,若O的直径为8cm,AB=10那么OA的长是( )A B2.如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为( )A.B.C.2D. 4(第1题图) (第2题图) 3. 如图,已知PA是O的切线,切点为A,PA = 3,APO = 30,那么OP = .4.如图,已知AOB=30,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作M,当OM=_cm时,M与OA相切 (第3题图) (第4题图)5. 如图,线段AB经过圆心O,交O于点A、C,点D在O上,连接AD、BD,A=B=30,BD是O的切线吗?请说明理由6.如图,
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