数学人教版九年级上册切线的判定.doc

切线的判定教学目标：1、理解切线的判定定理，并学会运用。 2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端； 二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一一、 引入复习 1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫圆的切线？一般地，当直线与圆有_公共点时，叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的_，唯一的公共点叫做_。3.学过哪些圆的切线的判断方法？二、新授 1.画一个圆的切线图形: 2. 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 几何符号: OA是半径，OAAB于A AB是O的切线。 3.判断题: (1)过半径的外端的直线是圆的切线( )(2)与半径垂直的的直线是圆的切线( )(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ) 注意:用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这条半径垂直。 4.练习: (1)如图,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x 轴的位置关系是_,A与y 轴的位置关系是_。 (2)如图, A、B是O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果AOB=120,那么当CAB的度数等于_时, AC才能成为O的切线. ABC0OBC43Axy三、例题 例1. 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB. OBAC求证：直线AB是O的切线.证明：_连接_(如图). OAOB,CACB AOB是等腰三角形,OC底边AB上的中线. _. AB是O的切线. 例2. 已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D, 以O为圆心，OD为半径作O. 求证：O与AC相切.OABCDE证明：_过点O作_. AO平分BAC，ODAB， OEOD.(角平分线的性质) OD是O的半径, _. AC是O的切线. 想一想:例1与例2的证法有什么不同?OABCEDOBAC小结: (1)有交点 连半径,证垂直。 (2)无交点 作垂直,证半径。四、练习1.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E, 求证:PE是O的切线.OABCEP 证明:OABDE302.如图，已知AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使ADE=30.求证：DE是O的切线.题组:1. 如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10那么OA的长是（ ）A B2.如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为（ ）A.B.C.2D. 4（第1题图） （第2题图） 3. 如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .4.如图，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切 （第3题图） （第4题图）5. 如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，点D在O上，连接AD、BD，A=B=30，BD是O的切线吗？请说明理由6.如图，