数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）--合并同类项.doc

汕头市飞厦中学 人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一） -合并同类项与移项（第1课时）授课教师: 飞厦中学 姚燕琼课题：3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（第1课时）教学目标1知识与技能：（1）会运用合并同类项解一元一次方程.（2）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程，解决实际问题.2过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.3情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.教学重点会用合并同类项解一元一次方程，初步学会建立方程解决实际问题.教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程，解决实际问题.教学过程教学环节师生行为设计意图【温故知新】1.同类项的概念:所含_相同,并且_ _也相同,这样的项叫做同类项.2.合并同类项:（1）=_；（2）=_ _；（3）= ；（4） = .几个同类项合并的方法是:系数_，而字母部分_.学生独立完成.用学生熟悉的知识引入，平缓进入新课，使学生都能积极参与到数学活动中.【创设情境，导入新课】约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？通过今天的学习，然后再来回答这个问题.问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？教师讲述、提出问题，引入新课.学生思考.以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系.【探索分析，解决问题】提问：如何列方程？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_2x_台，今年购买计算机_4x_台 根据问题中的等量关系：前年购买量去年购买量今年购买量140台，列得方程： x + 2x +4x = 140问：如何解方程？下面的框图表示了解这个方程的过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20提问：在解方程中“合并同类项”起了什么作用？教师逐步提出问题，引导学生如何列方程、解方程.学生思考并回答问题.分步到位，渗透模型化的思想初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想【例题分析，体现方法】例1 解下列方程：（1）；（2）.归纳：用合并同类项解一元一次方程的一般步骤：1.合并同类项；2.系数化为1.师生共同完成.学生尝试归纳用合并同类项解一元一次方程的步骤。暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.【课堂练习，反馈调控】(练一练)解下列方程：（1）x3x4x5； （2）3x2x6x3；（3）3x4（课本P88同步练习）1.解下列方程：（1）5x-2x=9 ； （2）；（3）-3x+0.5x=10 ； （4）7x-4.5x=2.53-5学生思考、独立完成教师讲评，列举学生的易错问题.举出了学生的易错问题，培养学生的细心观察能力，并及时掌握所学知识.【回顾问题1，归纳总结】问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台列得方程： x + 2x +4x = 140 合并同类项，得 7x =140 系数化为1，得 x=20答：前年这个学校购买了20台计算机.提问：通过本题，你知道了列方程的所依据的一个基本的相等关系是什么了吗？归纳：“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系.教师提出问题，引导学生分析回答问题.学生要尝试归纳总结.及时归纳总结.【综合应用，巩固提高】例2 有一列数,按一定的规律成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少? 解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.依题可得：x+（-3x）+9x=-1701.合并同类项，得：7x= -1701.系数化为1，得： x= -243.所以 -3x=729， 9x= -2187.答： 这三个数是-243,729，-2187.归纳：探寻数列规律一般从绝对值较小的数入手，通过探索相邻两数的差或比值，发现规律，再根据规律设其中一个数为x，相邻的数用含x的式子表示，再根据等量关系列出方程即可.教师分析例题：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果设三个相邻数中的第1个为x，后面两个数则分别是-3x、9x. 学生思考并同步完成例题.让学生体会如何利用一元一次方程解决实际问题，进一步掌握并熟练运用“各部分量的和=总量”这个等量关系。【课堂练习，巩固提高】（课本P88同步练习）2 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？（补充练习，巩固提高）有一列数,按一定的规律成1，2，4，8，16，32， 64，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少? 学生独立完成.巩固本节课所学知识.灵活运用方程解决实际问题【小结】“对消”指的就是我们今天所讲的“合并同类项”本节课你学到了什么？学生回答.通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，