数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程.1.1一元一次方程教案.doc

3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：掌握方程、一元一次方程及方程的解的概念，并能判断是不是方程及一元一次方程。过程与方法：1. 通过对具体实际问题的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。2. 经历把实际问题抽象成数学问题的过程，初步形成观察分析问题和解决问题的能力。情感与态度：体验生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。教学重点：方程、一元一次方程定义的掌握及找相等关系列方程教学难点：从实际问题中寻找相等关系.教学方法：引导课型： 新授 课时：1课时教学过程一、情境导入，激趣诱思请列算式解答：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？师生活动：学生尝试独立完成，之后组内交流，教师到组内了解学生的完成情况，先让学生独立思考必要时让学生再组内讨论，估计大部分学生不易列出正确的算式，这时教师借助PPT课件展示引导学生思考。结论：60（70-60）70=420（设计意图：创设学生解决应用题的问题情境，让学生体会到没有相互间的讨论，应用列算式的方法不容易完成，为下面让学生感受应用列方程解决问题的方法更为方便，做好铺垫）二、提出问题，自主学习请尝试解答上述问题：师生活动：教师再次设问：如果将A,B之间的路程用X km 表示，让学生完成学案的填空，随后走到学生中间，了解学生完成的情况，请完成的学生作答。结论：（1）客车行驶完AB全程所用时间： 卡车行驶完AB全程所用的时间： （2）两车所用的时间关系：客车比卡车早到1h 即：（卡车用时）（客车用时）=1（3）可列方程：（设计意图：由学生换用方程来解决问题，让学生亲身感受用方程带来的方便，使学生初步感受方程式刻画现实世界的有效模型，让学生初步感受找等量关系与列方程之间密切的联系，也渗透给学生，遇到困难换一种思路或许会使问题变得更容易解决）三、分组学习，合作交流活动一： 1.比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？（学生小组讨论）活动二：思考：你能归纳列方程的步骤吗？ 1、先设字母表示未知数 2、找问题中的相等关系 3、列出含有未知数的等式(设计意图：采用“教师引路自主探路合作修路共同走路”的教学策略，使学生逐步完整经历数学化的过程，感受方程解决问题的优越性，感受算式到方程式数学的进步，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，突破教学难点，为一元一次概念的得出埋下伏笔)四、实际应用，再探新知尝试找出等量关系列出方程1、 用一根长24cm的铁丝，围成一个正方形，正方形的边长是多少？2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？师生活动：学生独立完成第一、二题，找学生代表板演并讲解，观察学生完成后，第三题组织学生进行小组交流代表板演，教师讲解强调关键。结论：1.等量关系：正方形的边长*4=周长 列方程：4x=24 2.等量关系：已用的时间+再用时间=检修时间 列方程：1700+150x=2450 3.等量关系：女生人数男生人数=80 列方程：52%x-（1-52%）x=80（设计意图：在此环节教师通过学生自己确定等量关系，进而列出方程，并交流确定等量关系的经验，培养学生经历把实际问题抽象成数学问题及以初步观察分析问题和解决问题的能力，初步体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想）师生活动：教师展示PPT，学生观察，刚才列的方程有什么共同特点？教师适时命名一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，学生完成PPT的题目结论：方程（2）（3）（4）（5）（7）一元一次方程的有（2）（3）（设计意图：学生掌握方程及一元一次方程的概念，并及时巩固）活动：对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立， 对于方程1 70+15=2 45，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试.师生活动： 学生思考，计算，教师引导学生小结：对于x=5是唯一使得方程等号左右两边相等的数，x=5就叫做方程1 70+15=2 45的解，求出方程的解的过程就叫做解方程。怎样简便的求出方程的解呢？这也是我们在第三章将要学习的重点内容。结论：（设计意图：在此环节中，让学生交流，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法；并让学生了解，感受方程的解这一概念，作为章节的起始课，也让学生了解本章学习的重点内容，激发学生求知的欲望）五、师生共进，课堂小结1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2、学会了哪些思考问题的方法？3、在合作学习中你感受到了什么？（设计意图：启发学生从知识技能、数学思考、问题解决数学思想方法等方面进行总结，使本节课所学内容得到升华；另一方面训练学生总结归纳能力）六、作业布置 必做题：1. 习题3.1 第1题（只列方程，不求解） 2.练习册基础题及能力提升 选做题： 如果关于x的方程 2x