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文档简介

课题：图形的旋转 -旋转在共端等线图形中的应用一、引入如图，ABC中，AB=AC，点D是ABC内一点，问能否旋转ABD，使AB边与AC边重合？ 象等腰ABC这样，具有公共端点的相等线段的图形简称为“共端等线图形”，引入课题。旋转不仅是重要的图形变换，也是重要的解题方法。 思考：为何旋转？ 何时旋转？ 旋转什么？ 怎么旋转？二、探究探究一 如图，在OAC中，OA=OC,OBA=OBC,问线段AB和BC相等吗？为什么？探究二 如图，点D是等边ABC外一点，ADC=30,AD=4，CD=3，求线段BD的长. 变式：若去掉“探究二”中“ADC=30”的条件，当等边ABC的边长变化时，求线段BD长的最大值.三、小结1基本图形：旋转一拖二2旋转可将内部不易处理的问题转化至外部，壳实现将分散的条件集中旋转对象：等线段中一条+某已知线段（待求线段）旋转中心：公共端点；旋转方向：旋转对象中的一等线段向另一等线段的方向；旋转角：等线段的夹角四、巩固练习1 如图，点D是等腰RtABC外一点，BAC=90,ADB=45，AD=，CD=，求线段BD的长.练习2 如图，ABC中，BAC=120,AB=AC，DAE=60，BD=4，CE=6，求线段DE的长.变式：如果练习2中的图形换成下图，线段DE的长是多少？练习3 如图，菱形ABCD中，BAD=120，E、F分别是AD、CD边上两点，EBF=30,AE=2，CF=3，求线段EF的长.五、课后练习1.如图，点P是正ABC内一点，PA=4，PB=3，PC=5，求APB的度数. 2.点P是正方形ABCD内一点. （1）如图1，若PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数； （2）如图2，若点P是动点，AB=4，求PA+PB+PC的最小值. 图1 图2 3. 已知AB=2，AC=4，连接BC，AD是BC边上的中线，求AD的长度的取值范围. 4. 如图，点E、F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC，CD上两点，CEF的周长为2，求EAF的度数. 5.ABC中，AB=AC，BAC=90，M，N是直线BC上两点.（1）如图1，若M、N分别在BC和BC的延长线上，MAN=45，求证：MN2=BM2+CN2； 图1（2）如图2，
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